Aljabar Contoh

$g (t) = 2 \tan (4 π t)$

Langkah 1

Atur $2 \tan (4 π t)$ sama dengan $0$ .

$2 \tan (4 π t) = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku pada $2 \tan (4 π t) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bagilah setiap suku di $2 \tan (4 π t) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 \tan (4 π t)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \tan (4 π t)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 2.1.2.1.2

Bagilah $\tan (4 π t)$ dengan $1$ .

$\tan (4 π t) = \frac{0}{2}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$\tan (4 π t) = 0$

Langkah 2.2

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $t$ dari dalam tangen.

$4 π t = \arctan (0)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Nilai eksak dari $\arctan (0)$ adalah $0$ .

$4 π t = 0$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $4 π t = 0$ dengan $4 π$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $4 π t = 0$ dengan $4 π$ .

$\frac{4 π t}{4 π} = \frac{0}{4 π}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 π t}{4 π} = \frac{0}{4 π}$

Langkah 2.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π t}{π} = \frac{0}{4 π}$

Langkah 2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π t}{π} = \frac{0}{4 π}$

Langkah 2.4.2.2.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{0}{4 π}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $0$ .

$t = \frac{4 (0)}{4 π}$

Langkah 2.4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 π$ .

$t = \frac{4 (0)}{4 (π)}$

Langkah 2.4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$t = \frac{4 \cdot 0}{4 π}$

Langkah 2.4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$t = \frac{0}{π}$

Langkah 2.4.3.2

Bagilah $0$ dengan $π$ .

$t = 0$

Langkah 2.5

Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.

$4 π t = π + 0$

Langkah 2.6

Selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Tambahkan $π$ dan $0$ .

$4 π t = π$

Langkah 2.6.2

Bagi setiap suku pada $4 π t = π$ dengan $4 π$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Bagilah setiap suku di $4 π t = π$ dengan $4 π$ .

$\frac{4 π t}{4 π} = \frac{π}{4 π}$

Langkah 2.6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 π t}{4 π} = \frac{π}{4 π}$

Langkah 2.6.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π t}{π} = \frac{π}{4 π}$

Langkah 2.6.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π t}{π} = \frac{π}{4 π}$

Langkah 2.6.2.2.2.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{π}{4 π}$

Langkah 2.6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$t = \frac{π}{4 π}$

Langkah 2.6.2.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$t = \frac{1}{4}$

Langkah 2.7

Tentukan periode dari $\tan (4 π t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 2.7.2

Ganti $b$ dengan $4 π$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 4 π |}$

Langkah 2.7.3

$4 π$ mendekati $12.56637061$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{π}{4 π}$

Langkah 2.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π}{4 π}$

Langkah 2.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4}$

Langkah 2.8

Periode dari fungsi $\tan (4 π t)$ adalah $\frac{1}{4}$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $\frac{1}{4}$ radian di kedua arah.

$t = \frac{1 n}{4}, \frac{1}{4} + \frac{1 n}{4}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 2.9

Gabungkan jawabannya.

$t = \frac{1 n}{4}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 3