Aljabar Contoh

$P (x) = x^{5} - 4 x^{4} - x^{3} + 10 x^{2} + 2 x - 4$

Langkah 1

Atur $x^{5} - 4 x^{4} - x^{3} + 10 x^{2} + 2 x - 4$ sama dengan $0$ .

$x^{5} - 4 x^{4} - x^{3} + 10 x^{2} + 2 x - 4 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$x^{5} - x^{3} - 4 x^{4} + 10 x^{2} + 2 x - 4 = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{5} - x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{5}$ .

$x^{3} x^{2} - x^{3} - 4 x^{4} + 10 x^{2} + 2 x - 4 = 0$

Langkah 2.1.2.2

Faktorkan $x^{3}$ dari $- x^{3}$ .

$x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 1 - 4 x^{4} + 10 x^{2} + 2 x - 4 = 0$

Langkah 2.1.2.3

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 1$ .

$x^{3} (x^{2} - 1) - 4 x^{4} + 10 x^{2} + 2 x - 4 = 0$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$x^{3} (x^{2} - 1^{2}) - 4 x^{4} + 10 x^{2} + 2 x - 4 = 0$

Langkah 2.1.4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$x^{3} ((x + 1) (x - 1)) - 4 x^{4} + 10 x^{2} + 2 x - 4 = 0$

Langkah 2.1.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x^{3} (x + 1) (x - 1) - 4 x^{4} + 10 x^{2} + 2 x - 4 = 0$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $2$ dari $- 4 x^{4} + 10 x^{2} + 2 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 4 x^{4}$ .

$x^{3} (x + 1) (x - 1) + 2 (- 2 x^{4}) + 10 x^{2} + 2 x - 4 = 0$

Langkah 2.1.5.2

Faktorkan $2$ dari $10 x^{2}$ .

$x^{3} (x + 1) (x - 1) + 2 (- 2 x^{4}) + 2 (5 x^{2}) + 2 x - 4 = 0$

Langkah 2.1.5.3

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$x^{3} (x + 1) (x - 1) + 2 (- 2 x^{4}) + 2 (5 x^{2}) + 2 (x) - 4 = 0$

Langkah 2.1.5.4

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$x^{3} (x + 1) (x - 1) + 2 (- 2 x^{4}) + 2 (5 x^{2}) + 2 x + 2 \cdot - 2 = 0$

Langkah 2.1.5.5

Faktorkan $2$ dari $2 (- 2 x^{4}) + 2 (5 x^{2})$ .

$x^{3} (x + 1) (x - 1) + 2 (- 2 x^{4} + 5 x^{2}) + 2 x + 2 \cdot - 2 = 0$

Langkah 2.1.5.6

Faktorkan $2$ dari $2 (- 2 x^{4} + 5 x^{2}) + 2 x$ .

$x^{3} (x + 1) (x - 1) + 2 (- 2 x^{4} + 5 x^{2} + x) + 2 \cdot - 2 = 0$

Langkah 2.1.5.7

Faktorkan $2$ dari $2 (- 2 x^{4} + 5 x^{2} + x) + 2 \cdot - 2$ .

$x^{3} (x + 1) (x - 1) + 2 (- 2 x^{4} + 5 x^{2} + x - 2) = 0$

Langkah 2.1.6

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Faktorkan $- 2 x^{4} + 5 x^{2} + x - 2$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1.1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 2$

$q = \pm 1, \pm 2$

Langkah 2.1.6.1.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 0.5, \pm 2$

Langkah 2.1.6.1.3

Substitusikan $- 1$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $- 1$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1.3.1

Substitusikan $- 1$ ke dalam polinomialnya.

$- 2 {(- 1)}^{4} + 5 {(- 1)}^{2} - 1 - 2$

Langkah 2.1.6.1.3.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$- 2 \cdot 1 + 5 {(- 1)}^{2} - 1 - 2$

Langkah 2.1.6.1.3.3

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$- 2 + 5 {(- 1)}^{2} - 1 - 2$

Langkah 2.1.6.1.3.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$- 2 + 5 \cdot 1 - 1 - 2$

Langkah 2.1.6.1.3.5

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$- 2 + 5 - 1 - 2$

Langkah 2.1.6.1.3.6

Tambahkan $- 2$ dan $5$ .

$3 - 1 - 2$

Langkah 2.1.6.1.3.7

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$2 - 2$

Langkah 2.1.6.1.3.8

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$0$

Langkah 2.1.6.1.4

Karena $- 1$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $x + 1$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{- 2 x^{4} + 5 x^{2} + x - 2}{x + 1}$

Langkah 2.1.6.1.5

Bagilah $- 2 x^{4} + 5 x^{2} + x - 2$ dengan $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

Langkah 2.1.6.1.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 2 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$2 x^{3}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

Langkah 2.1.6.1.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x^{3}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

Langkah 2.1.6.1.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 2 x^{4} - 2 x^{3}$

$2 x^{3}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

Langkah 2.1.6.1.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{3}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

Langkah 2.1.6.1.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 x^{3}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

Langkah 2.1.6.1.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

Langkah 2.1.6.1.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

Langkah 2.1.6.1.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{3} + 2 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

Langkah 2.1.6.1.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{2}$

Langkah 2.1.6.1.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{2}$

$x$

Langkah 2.1.6.1.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{2}$

$x$

Langkah 2.1.6.1.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{2}$

$x$

$3 x^{2}$

$3 x$

Langkah 2.1.6.1.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{2} + 3 x$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{2}$

$x$

$3 x^{2}$

$3 x$

Langkah 2.1.6.1.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{2}$

$x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$2 x$

Langkah 2.1.6.1.5.16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{2}$

$x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$2 x$

$2$

Langkah 2.1.6.1.5.17

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 2 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$2$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{2}$

$x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$2 x$

$2$

Langkah 2.1.6.1.5.18

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$2$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{2}$

$x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$2 x$

$2$

$2 x$

$2$

Langkah 2.1.6.1.5.19

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 2 x - 2$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$2$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{2}$

$x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$2 x$

$2$

$2 x$

$2$

Langkah 2.1.6.1.5.20

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$2$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{2}$

$x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$2 x$

$2$

$2 x$

$2$

$0$

Langkah 2.1.6.1.5.21

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$- 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 2$

Langkah 2.1.6.1.6

Tulis $- 2 x^{4} + 5 x^{2} + x - 2$ sebagai himpunan faktor.

$x^{3} (x + 1) (x - 1) + 2 ((x + 1) (- 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 2)) = 0$

Langkah 2.1.6.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x^{3} (x + 1) (x - 1) + 2 (x + 1) (- 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 2) = 0$

Langkah 2.1.7

Faktorkan $x + 1$ dari $x^{3} (x + 1) (x - 1) + 2 (x + 1) (- 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Faktorkan $x + 1$ dari $x^{3} (x + 1) (x - 1)$ .

$(x + 1) (x^{3} (x - 1)) + 2 (x + 1) (- 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 2) = 0$

Langkah 2.1.7.2

Faktorkan $x + 1$ dari $2 (x + 1) (- 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 2)$ .

$(x + 1) (x^{3} (x - 1)) + (x + 1) (2 (- 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 2)) = 0$

Langkah 2.1.7.3

Faktorkan $x + 1$ dari $(x + 1) (x^{3} (x - 1)) + (x + 1) (2 (- 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 2))$ .

$(x + 1) (x^{3} (x - 1) + 2 (- 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 2)) = 0$

Langkah 2.1.8

Terapkan sifat distributif.

$(x + 1) (x^{3} x + x^{3} \cdot - 1 + 2 (- 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 2)) = 0$

Langkah 2.1.9

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(x + 1) (x^{3} x + x^{3} \cdot - 1 + 2 (- 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 2)) = 0$

Langkah 2.1.9.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(x + 1) (x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 1 + 2 (- 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 2)) = 0$

Langkah 2.1.9.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$(x + 1) (x^{4} + x^{3} \cdot - 1 + 2 (- 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 2)) = 0$

Langkah 2.1.10

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$(x + 1) (x^{4} - 1 x^{3} + 2 (- 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 2)) = 0$

Langkah 2.1.11

Tulis kembali $- 1 x^{3}$ sebagai $- x^{3}$ .

$(x + 1) (x^{4} - x^{3} + 2 (- 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 2)) = 0$

Langkah 2.1.12

Terapkan sifat distributif.

$(x + 1) (x^{4} - x^{3} + 2 (- 2 x^{3}) + 2 (2 x^{2}) + 2 (3 x) + 2 \cdot - 2) = 0$

Langkah 2.1.13

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.13.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$(x + 1) (x^{4} - x^{3} - 4 x^{3} + 2 (2 x^{2}) + 2 (3 x) + 2 \cdot - 2) = 0$

Langkah 2.1.13.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(x + 1) (x^{4} - x^{3} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + 2 (3 x) + 2 \cdot - 2) = 0$

Langkah 2.1.13.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$(x + 1) (x^{4} - x^{3} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x + 2 \cdot - 2) = 0$

Langkah 2.1.13.4

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$(x + 1) (x^{4} - x^{3} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 4) = 0$

Langkah 2.1.14

Kurangi $4 x^{3}$ dengan $- x^{3}$ .

$(x + 1) (x^{4} - 5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 4) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

$x^{4} - 5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 4 = 0$

Langkah 2.3

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 2.3.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 2.4

Atur $x^{4} - 5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x^{4} - 5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 4$ sama dengan $0$ .

$x^{4} - 5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 4 = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan $x^{4} - 5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 4 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$4 x^{2} - 4 + x^{4} - 5 x^{3} + 6 x = 0$

Langkah 2.4.2.1.2

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2}$ .

$4 (x^{2}) - 4 + x^{4} - 5 x^{3} + 6 x = 0$

Langkah 2.4.2.1.2.2

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$4 (x^{2}) + 4 (- 1) + x^{4} - 5 x^{3} + 6 x = 0$

Langkah 2.4.2.1.2.3

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{2}) + 4 (- 1)$ .

$4 (x^{2} - 1) + x^{4} - 5 x^{3} + 6 x = 0$

Langkah 2.4.2.1.3

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$4 (x^{2} - 1^{2}) + x^{4} - 5 x^{3} + 6 x = 0$

Langkah 2.4.2.1.4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.4.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$4 ((x + 1) (x - 1)) + x^{4} - 5 x^{3} + 6 x = 0$

Langkah 2.4.2.1.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$4 (x + 1) (x - 1) + x^{4} - 5 x^{3} + 6 x = 0$

Langkah 2.4.2.1.5

Faktorkan $x$ dari $x^{4} - 5 x^{3} + 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.5.1

Faktorkan $x$ dari $x^{4}$ .

$4 (x + 1) (x - 1) + x \cdot x^{3} - 5 x^{3} + 6 x = 0$

Langkah 2.4.2.1.5.2

Faktorkan $x$ dari $- 5 x^{3}$ .

$4 (x + 1) (x - 1) + x \cdot x^{3} + x (- 5 x^{2}) + 6 x = 0$

Langkah 2.4.2.1.5.3

Faktorkan $x$ dari $6 x$ .

$4 (x + 1) (x - 1) + x \cdot x^{3} + x (- 5 x^{2}) + x \cdot 6 = 0$

Langkah 2.4.2.1.5.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{3} + x (- 5 x^{2})$ .

$4 (x + 1) (x - 1) + x (x^{3} - 5 x^{2}) + x \cdot 6 = 0$

Langkah 2.4.2.1.5.5

Faktorkan $x$ dari $x (x^{3} - 5 x^{2}) + x \cdot 6$ .

$4 (x + 1) (x - 1) + x (x^{3} - 5 x^{2} + 6) = 0$

Langkah 2.4.2.1.6

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.6.1

Faktorkan $x^{3} - 5 x^{2} + 6$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.6.1.1

$p = \pm 1, \pm 6, \pm 2, \pm 3$

$q = \pm 1$

Langkah 2.4.2.1.6.1.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 6, \pm 2, \pm 3$

Langkah 2.4.2.1.6.1.3

Substitusikan $- 1$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $- 1$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.6.1.3.1

Substitusikan $- 1$ ke dalam polinomialnya.

${(- 1)}^{3} - 5 {(- 1)}^{2} + 6$

Langkah 2.4.2.1.6.1.3.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- 1 - 5 {(- 1)}^{2} + 6$

Langkah 2.4.2.1.6.1.3.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$- 1 - 5 \cdot 1 + 6$

Langkah 2.4.2.1.6.1.3.4

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$- 1 - 5 + 6$

Langkah 2.4.2.1.6.1.3.5

Kurangi $5$ dengan $- 1$ .

$- 6 + 6$

Langkah 2.4.2.1.6.1.3.6

Tambahkan $- 6$ dan $6$ .

$0$

Langkah 2.4.2.1.6.1.4

$\frac{x^{3} - 5 x^{2} + 6}{x + 1}$

Langkah 2.4.2.1.6.1.5

Bagilah $x^{3} - 5 x^{2} + 6$ dengan $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.6.1.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$1$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$6$

Langkah 2.4.2.1.6.1.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$

Langkah 2.4.2.1.6.1.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			+	$x^{3}$	+	$x^{2}$

Langkah 2.4.2.1.6.1.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} + x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$

Langkah 2.4.2.1.6.1.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$6 x^{2}$

Langkah 2.4.2.1.6.1.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$

Langkah 2.4.2.1.6.1.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 6 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	-	$6 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$

Langkah 2.4.2.1.6.1.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$6 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$6 x^{2}$	-	$6 x$

Langkah 2.4.2.1.6.1.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 6 x^{2} - 6 x$

				$x^{2}$	-	$6 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$6 x$

Langkah 2.4.2.1.6.1.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$6 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$6 x$

Langkah 2.4.2.1.6.1.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$	-	$6 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$6 x$	+	$6$

Langkah 2.4.2.1.6.1.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	-	$6 x$	+	$6$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$6 x$	+	$6$

Langkah 2.4.2.1.6.1.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$6 x$	+	$6$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$6 x$	+	$6$
							+	$6 x$	+	$6$

Langkah 2.4.2.1.6.1.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x + 6$

				$x^{2}$	-	$6 x$	+	$6$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$6 x$	+	$6$
							-	$6 x$	-	$6$

Langkah 2.4.2.1.6.1.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$6 x$	+	$6$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$6 x$	+	$6$
							-	$6 x$	-	$6$
										$0$

Langkah 2.4.2.1.6.1.5.16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{2} - 6 x + 6$

Langkah 2.4.2.1.6.1.6

Tulis $x^{3} - 5 x^{2} + 6$ sebagai himpunan faktor.

$4 (x + 1) (x - 1) + x ((x + 1) (x^{2} - 6 x + 6)) = 0$

Langkah 2.4.2.1.6.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$4 (x + 1) (x - 1) + x (x + 1) (x^{2} - 6 x + 6) = 0$

Langkah 2.4.2.1.7

Faktorkan $x + 1$ dari $4 (x + 1) (x - 1) + x (x + 1) (x^{2} - 6 x + 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.7.1

Faktorkan $x + 1$ dari $4 (x + 1) (x - 1)$ .

$(x + 1) (4 (x - 1)) + x (x + 1) (x^{2} - 6 x + 6) = 0$

Langkah 2.4.2.1.7.2

Faktorkan $x + 1$ dari $x (x + 1) (x^{2} - 6 x + 6)$ .

$(x + 1) (4 (x - 1)) + (x + 1) (x (x^{2} - 6 x + 6)) = 0$

Langkah 2.4.2.1.7.3

Faktorkan $x + 1$ dari $(x + 1) (4 (x - 1)) + (x + 1) (x (x^{2} - 6 x + 6))$ .

$(x + 1) (4 (x - 1) + x (x^{2} - 6 x + 6)) = 0$

Langkah 2.4.2.1.8

Terapkan sifat distributif.

$(x + 1) (4 x + 4 \cdot - 1 + x (x^{2} - 6 x + 6)) = 0$

Langkah 2.4.2.1.9

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$(x + 1) (4 x - 4 + x (x^{2} - 6 x + 6)) = 0$

Langkah 2.4.2.1.10

Terapkan sifat distributif.

$(x + 1) (4 x - 4 + x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 6) = 0$

Langkah 2.4.2.1.11

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.11.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.11.1.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.11.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(x + 1) (4 x - 4 + x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 6) = 0$

Langkah 2.4.2.1.11.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(x + 1) (4 x - 4 + x^{1 + 2} + x (- 6 x) + x \cdot 6) = 0$

Langkah 2.4.2.1.11.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$(x + 1) (4 x - 4 + x^{3} + x (- 6 x) + x \cdot 6) = 0$

Langkah 2.4.2.1.11.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(x + 1) (4 x - 4 + x^{3} - 6 x \cdot x + x \cdot 6) = 0$

Langkah 2.4.2.1.11.3

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x$ .

$(x + 1) (4 x - 4 + x^{3} - 6 x \cdot x + 6 \cdot x) = 0$

Langkah 2.4.2.1.12

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.12.1

Pindahkan $x$ .

$(x + 1) (4 x - 4 + x^{3} - 6 (x \cdot x) + 6 \cdot x) = 0$

Langkah 2.4.2.1.12.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(x + 1) (4 x - 4 + x^{3} - 6 x^{2} + 6 \cdot x) = 0$

$(x + 1) (4 x - 4 + x^{3} - 6 x^{2} + 6 x) = 0$

Langkah 2.4.2.1.13

Tambahkan $4 x$ dan $6 x$ .

$(x + 1) (- 4 + x^{3} - 6 x^{2} + 10 x) = 0$

Langkah 2.4.2.1.14

Susun kembali suku-suku.

$(x + 1) (x^{3} - 6 x^{2} + 10 x - 4) = 0$

Langkah 2.4.2.1.15

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.15.1

Faktorkan $x^{3} - 6 x^{2} + 10 x - 4$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.15.1.1

$p = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

$q = \pm 1$

Langkah 2.4.2.1.15.1.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 4, \pm 2$

Langkah 2.4.2.1.15.1.3

Substitusikan $2$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $2$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.15.1.3.1

Substitusikan $2$ ke dalam polinomialnya.

$2^{3} - 6 \cdot 2^{2} + 10 \cdot 2 - 4$

Langkah 2.4.2.1.15.1.3.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$8 - 6 \cdot 2^{2} + 10 \cdot 2 - 4$

Langkah 2.4.2.1.15.1.3.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$8 - 6 \cdot 4 + 10 \cdot 2 - 4$

Langkah 2.4.2.1.15.1.3.4

Kalikan $- 6$ dengan $4$ .

$8 - 24 + 10 \cdot 2 - 4$

Langkah 2.4.2.1.15.1.3.5

Kurangi $24$ dengan $8$ .

$- 16 + 10 \cdot 2 - 4$

Langkah 2.4.2.1.15.1.3.6

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$- 16 + 20 - 4$

Langkah 2.4.2.1.15.1.3.7

Tambahkan $- 16$ dan $20$ .

$4 - 4$

Langkah 2.4.2.1.15.1.3.8

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$0$

Langkah 2.4.2.1.15.1.4

Karena $2$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $x - 2$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{x^{3} - 6 x^{2} + 10 x - 4}{x - 2}$

Langkah 2.4.2.1.15.1.5

Bagilah $x^{3} - 6 x^{2} + 10 x - 4$ dengan $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.15.1.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$2$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$10 x$

$4$

Langkah 2.4.2.1.15.1.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$10 x$	-	$4$

Langkah 2.4.2.1.15.1.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$10 x$	-	$4$
			+	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$

Langkah 2.4.2.1.15.1.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} - 2 x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$10 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$

Langkah 2.4.2.1.15.1.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$10 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$

Langkah 2.4.2.1.15.1.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$10 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$

Langkah 2.4.2.1.15.1.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 4 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$10 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$

Langkah 2.4.2.1.15.1.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$10 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$8 x$

Langkah 2.4.2.1.15.1.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 4 x^{2} + 8 x$

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$10 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$

Langkah 2.4.2.1.15.1.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$10 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							+	$2 x$

Langkah 2.4.2.1.15.1.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$10 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							+	$2 x$	-	$4$

Langkah 2.4.2.1.15.1.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	-	$4 x$	+	$2$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$10 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							+	$2 x$	-	$4$

Langkah 2.4.2.1.15.1.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$4 x$	+	$2$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$10 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							+	$2 x$	-	$4$
							+	$2 x$	-	$4$

Langkah 2.4.2.1.15.1.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x - 4$

				$x^{2}$	-	$4 x$	+	$2$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$10 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							+	$2 x$	-	$4$
							-	$2 x$	+	$4$

Langkah 2.4.2.1.15.1.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$4 x$	+	$2$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$10 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							+	$2 x$	-	$4$
							-	$2 x$	+	$4$
										$0$

Langkah 2.4.2.1.15.1.5.16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{2} - 4 x + 2$

Langkah 2.4.2.1.15.1.6

Tulis $x^{3} - 6 x^{2} + 10 x - 4$ sebagai himpunan faktor.

$(x + 1) ((x - 2) (x^{2} - 4 x + 2)) = 0$

Langkah 2.4.2.1.15.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x + 1) (x - 2) (x^{2} - 4 x + 2) = 0$

Langkah 2.4.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

$x - 2 = 0$

$x^{2} - 4 x + 2 = 0$

Langkah 2.4.2.3

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.3.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 2.4.2.3.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 2.4.2.4

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.4.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 2.4.2.4.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 2.4.2.5

Atur $x^{2} - 4 x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.5.1

Atur $x^{2} - 4 x + 2$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 4 x + 2 = 0$

Langkah 2.4.2.5.2

Selesaikan $x^{2} - 4 x + 2 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.5.2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.4.2.5.2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 4$ , dan $c = 2$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.2.5.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.5.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.5.2.3.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.2.5.2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.5.2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.2.5.2.3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.2.5.2.3.1.3

Kurangi $8$ dengan $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.2.5.2.3.1.4

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.5.2.3.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.2.5.2.3.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.2.5.2.3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.4.2.5.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.4.2.5.2.3.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{2}$

Langkah 2.4.2.5.2.4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 2 + \sqrt{2}, 2 - \sqrt{2}$

Langkah 2.4.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 1) (x - 2) (x^{2} - 4 x + 2) = 0$ benar.

$x = - 1, 2, 2 + \sqrt{2}, 2 - \sqrt{2}$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 1) (x^{4} - 5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 4) = 0$ benar.

$x = - 1, 2, 2 + \sqrt{2}, 2 - \sqrt{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - 1, 2, 2 + \sqrt{2}, 2 - \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$x = - 1, 2, 3.41421356 \dots, 0.58578643 \dots$

Langkah 4