Aljabar Contoh

$f (x) = {(2 x + 5)}^{2} - 32$

Langkah 1

Atur ${(2 x + 5)}^{2} - 32$ sama dengan $0$ .

${(2 x + 5)}^{2} - 32 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $32$ ke kedua sisi persamaan.

${(2 x + 5)}^{2} = 32$

Langkah 2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$2 x + 5 = \pm \sqrt{32}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{32}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$2 x + 5 = \pm \sqrt{16 (2)}$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$2 x + 5 = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Langkah 2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 x + 5 = \pm 4 \sqrt{2}$

Langkah 2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$2 x + 5 = 4 \sqrt{2}$

Langkah 2.4.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = 4 \sqrt{2} - 5$

Langkah 2.4.3

Bagi setiap suku pada $2 x = 4 \sqrt{2} - 5$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 4 \sqrt{2} - 5$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 2.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 2.4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 2.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $4 \sqrt{2}$ .

$x = \frac{2 (2 \sqrt{2})}{2} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 2.4.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x = \frac{2 (2 \sqrt{2})}{2 (1)} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 2.4.3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 2.4.3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{1} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 2.4.3.3.1.1.2.4

Bagilah $2 \sqrt{2}$ dengan $1$ .

$x = 2 \sqrt{2} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 2.4.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 2 \sqrt{2} - \frac{5}{2}$

Langkah 2.4.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$2 x + 5 = - 4 \sqrt{2}$

Langkah 2.4.5

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 4 \sqrt{2} - 5$

Langkah 2.4.6

Bagi setiap suku pada $2 x = - 4 \sqrt{2} - 5$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.6.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 4 \sqrt{2} - 5$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 2.4.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 2.4.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 2.4.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.6.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.6.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 4 \sqrt{2}$ .

$x = \frac{2 (- 2 \sqrt{2})}{2} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 2.4.6.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.6.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x = \frac{2 (- 2 \sqrt{2})}{2 (1)} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 2.4.6.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 (- 2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 2.4.6.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 2 \sqrt{2}}{1} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 2.4.6.3.1.1.2.4

Bagilah $- 2 \sqrt{2}$ dengan $1$ .

$x = - 2 \sqrt{2} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 2.4.6.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - 2 \sqrt{2} - \frac{5}{2}$

Langkah 2.4.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2 \sqrt{2} - \frac{5}{2}, - 2 \sqrt{2} - \frac{5}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 2 \sqrt{2} - \frac{5}{2}, - 2 \sqrt{2} - \frac{5}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.32842712 \dots, - 5.32842712 \dots$

Langkah 4