Aljabar Contoh

$2 x^{2} - 38 = 4 x$

Langkah 1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 38 - 4 x = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} - 38 - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 38 - 4 x = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 38$ .

$2 x^{2} + 2 \cdot - 19 - 4 x = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 4 x$ .

$2 x^{2} + 2 \cdot - 19 + 2 (- 2 x) = 0$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 \cdot - 19$ .

$2 (x^{2} - 19) + 2 (- 2 x) = 0$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} - 19) + 2 (- 2 x)$ .

$2 (x^{2} - 19 - 2 x) = 0$

Langkah 2.2

Susun kembali suku-suku.

$2 (x^{2} - 2 x - 19) = 0$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $2 (x^{2} - 2 x - 19) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $2 (x^{2} - 2 x - 19) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (x^{2} - 2 x - 19)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x^{2} - 2 x - 19)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $x^{2} - 2 x - 19$ dengan $1$ .

$x^{2} - 2 x - 19 = \frac{0}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$x^{2} - 2 x - 19 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 2$ , dan $c = - 19$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 19)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 19$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 76}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $4$ dan $76$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{80}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $80$ sebagai $4^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $80$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{16 (5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm 4 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm 4 \sqrt{5}}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 4 \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 1 \pm 2 \sqrt{5}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 1 \pm 2 \sqrt{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 5.47213595 \dots, - 3.47213595 \dots$

Langkah 8