Aljabar Contoh

${(x - 5)}^{2} - x^{2} = 3$

Langkah 1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x - 5)}^{2} - x^{2} - 3 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan ${(x - 5)}^{2} - x^{2} - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali ${(x - 5)}^{2}$ sebagai $(x - 5) (x - 5)$ .

$(x - 5) (x - 5) - x^{2} - 3 = 0$

Langkah 2.1.2

Perluas $(x - 5) (x - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 5) - 5 (x - 5) - x^{2} - 3 = 0$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) - x^{2} - 3 = 0$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - x^{2} - 3 = 0$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - x^{2} - 3 = 0$

Langkah 2.1.3.1.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 - x^{2} - 3 = 0$

Langkah 2.1.3.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 - x^{2} - 3 = 0$

Langkah 2.1.3.2

Kurangi $5 x$ dengan $- 5 x$ .

$x^{2} - 10 x + 25 - x^{2} - 3 = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - 10 x + 25 - x^{2} - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$- 10 x + 25 + 0 - 3 = 0$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 10 x + 25$ dan $0$ .

$- 10 x + 25 - 3 = 0$

Langkah 2.3

Kurangi $3$ dengan $25$ .

$- 10 x + 22 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $- 2$ dari $- 10 x + 22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 10 x$ .

$- 2 (5 x) + 22 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $- 2$ dari $22$ .

$- 2 (5 x) - 2 \cdot - 11 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (5 x) - 2 (- 11)$ .

$- 2 (5 x - 11) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 2 (5 x - 11) = 0$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- 2 (5 x - 11) = 0$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 (5 x - 11)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 (5 x - 11)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $5 x - 11$ dengan $1$ .

$5 x - 11 = \frac{0}{- 2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 2$ .

$5 x - 11 = 0$

Langkah 5

Tambahkan $11$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x = 11$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $5 x = 11$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 11$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{11}{5}$

Langkah 7