Aljabar Contoh

$\frac{x}{2 x - 4} - \frac{5}{x + 1}$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $2 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{x}{2 (x) - 4} - \frac{5}{x + 1}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$\frac{x}{2 x + 2 \cdot - 2} - \frac{5}{x + 1}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{x}{2 (x - 2)} - \frac{5}{x + 1}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{x}{2 (x - 2)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x}{2 (x - 2)} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{5}{x + 1}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{5}{x + 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 (x - 2)}{2 (x - 2)}$ .

$\frac{x}{2 (x - 2)} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{5}{x + 1} \cdot \frac{2 (x - 2)}{2 (x - 2)}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $2 (x - 2) (x + 1)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{x}{2 (x - 2)}$ dengan $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x (x + 1)}{2 (x - 2) (x + 1)} - \frac{5}{x + 1} \cdot \frac{2 (x - 2)}{2 (x - 2)}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{5}{x + 1}$ dengan $\frac{2 (x - 2)}{2 (x - 2)}$ .

$\frac{x (x + 1)}{2 (x - 2) (x + 1)} - \frac{5 (2 (x - 2))}{(x + 1) (2 (x - 2))}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $2 (x - 2) (x + 1)$ .

$\frac{x (x + 1)}{2 (x + 1) (x - 2)} - \frac{5 (2 (x - 2))}{(x + 1) (2 (x - 2))}$

Langkah 4.4

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 1) (2 (x - 2))$ .

$\frac{x (x + 1)}{2 (x + 1) (x - 2)} - \frac{5 (2 (x - 2))}{2 (x + 1) (x - 2)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x (x + 1) - 5 (2 (x - 2))}{2 (x + 1) (x - 2)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 1 - 5 \cdot 2 (x - 2)}{2 (x + 1) (x - 2)}$

Langkah 6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 1 - 5 \cdot 2 (x - 2)}{2 (x + 1) (x - 2)}$

Langkah 6.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x^{2} + x - 5 \cdot 2 (x - 2)}{2 (x + 1) (x - 2)}$

Langkah 6.4

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$\frac{x^{2} + x - 10 (x - 2)}{2 (x + 1) (x - 2)}$

Langkah 6.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} + x - 10 x - 10 \cdot - 2}{2 (x + 1) (x - 2)}$

Langkah 6.6

Kalikan $- 10$ dengan $- 2$ .

$\frac{x^{2} + x - 10 x + 20}{2 (x + 1) (x - 2)}$

Langkah 6.7

Kurangi $10 x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} - 9 x + 20}{2 (x + 1) (x - 2)}$

Langkah 6.8

Faktorkan $x^{2} - 9 x + 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $20$ dan jumlahnya $- 9$ .

$- 5, - 4$

Langkah 6.8.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 5) (x - 4)}{2 (x + 1) (x - 2)}$