Aljabar Contoh

$4 x^{2} - 64 = 8 x - 4$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $8 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} - 64 - 8 x = - 4$

Langkah 1.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x^{2} - 64 - 8 x + 4 = 0$

Langkah 2

Tambahkan $- 64$ dan $4$ .

$4 x^{2} - 8 x - 60 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} - 8 x - 60$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2}$ .

$4 (x^{2}) - 8 x - 60 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $4$ dari $- 8 x$ .

$4 (x^{2}) + 4 (- 2 x) - 60 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $4$ dari $- 60$ .

$4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot - 15 = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} + 4 (- 2 x)$ .

$4 (x^{2} - 2 x) + 4 \cdot - 15 = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{2} - 2 x) + 4 \cdot - 15$ .

$4 (x^{2} - 2 x - 15) = 0$

Langkah 4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 15$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 5, 3$

Langkah 4.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$4 ((x - 5) (x + 3)) = 0$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$4 (x - 5) (x + 3) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 3 = 0$

Langkah 6

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 7

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $4 (x - 5) (x + 3) = 0$ benar.

$x = 5, - 3$