Aljabar Contoh

$f (x) = - 3^{x - 5} + 1$

Langkah 1

Substitusikan $- 2$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = - 3^{(- 2) - 5} + 1$

Langkah 2

Sederhanakan $- 3^{(- 2) - 5} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangi $5$ dengan $- 2$ .

$y = - 3^{- 7} + 1$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{7}} + 1$

Langkah 2.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $7$ .

$y = - \frac{1}{2187} + 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y = - \frac{1}{2187} + \frac{2187}{2187}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 1 + 2187}{2187}$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $- 1$ dan $2187$ .

$y = \frac{2186}{2187}$

Langkah 3

Substitusikan $- 1$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = - 3^{(- 1) - 5} + 1$

Langkah 4

Sederhanakan $- 3^{(- 1) - 5} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangi $5$ dengan $- 1$ .

$y = - 3^{- 6} + 1$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{6}} + 1$

Langkah 4.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $6$ .

$y = - \frac{1}{729} + 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y = - \frac{1}{729} + \frac{729}{729}$

Langkah 4.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 1 + 729}{729}$

Langkah 4.2.3

Tambahkan $- 1$ dan $729$ .

$y = \frac{728}{729}$

Langkah 5

Substitusikan $0$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = - 3^{(0) - 5} + 1$

Langkah 6

Sederhanakan $- 3^{(0) - 5} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangi $5$ dengan $0$ .

$y = - 3^{- 5} + 1$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{5}} + 1$

Langkah 6.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$y = - \frac{1}{243} + 1$

Langkah 6.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y = - \frac{1}{243} + \frac{243}{243}$

Langkah 6.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 1 + 243}{243}$

Langkah 6.2.3

Tambahkan $- 1$ dan $243$ .

$y = \frac{242}{243}$

Langkah 7

Substitusikan $1$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = - 3^{(1) - 5} + 1$

Langkah 8

Sederhanakan $- 3^{(1) - 5} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Kurangi $5$ dengan $1$ .

$y = - 3^{- 4} + 1$

Langkah 8.1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{4}} + 1$

Langkah 8.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$y = - \frac{1}{81} + 1$

Langkah 8.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y = - \frac{1}{81} + \frac{81}{81}$

Langkah 8.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 1 + 81}{81}$

Langkah 8.2.3

Tambahkan $- 1$ dan $81$ .

$y = \frac{80}{81}$

Langkah 9

Substitusikan $2$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = - 3^{(2) - 5} + 1$

Langkah 10

Sederhanakan $- 3^{(2) - 5} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Kurangi $5$ dengan $2$ .

$y = - 3^{- 3} + 1$

Langkah 10.1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{3}} + 1$

Langkah 10.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - \frac{1}{27} + 1$

Langkah 10.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y = - \frac{1}{27} + \frac{27}{27}$

Langkah 10.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 1 + 27}{27}$

Langkah 10.2.3

Tambahkan $- 1$ dan $27$ .

$y = \frac{26}{27}$

Langkah 11

Ini adalah tabel brisi nilai yang memungkinkan untuk digunakan ketika menggambar grafik persamaan.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{2186}{2187} \\ - 1 & \frac{728}{729} \\ 0 & \frac{242}{243} \\ 1 & \frac{80}{81} \\ 2 & \frac{26}{27} \end{array}$

Langkah 12