Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} x + 3 < \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\frac{x}{2} + 3 < \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$

Langkah 2

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $x$ .

$\frac{x}{2} + 3 < \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{2 x}{3}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{x}{2} + 3 - \frac{2 x}{3} < \frac{5}{3}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{x}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} + 3 < \frac{5}{3}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- \frac{2 x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 3 < \frac{5}{3}$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 3 < \frac{5}{3}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 3 < \frac{5}{3}$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{2 x}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} + 3 < \frac{5}{3}$

Langkah 3.4.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{2 x \cdot 2}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 3 - 2 x \cdot 2}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

Langkah 3.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 3 - 2 x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 3$ .

$\frac{x (3) - 2 x \cdot 2}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

Langkah 3.6.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (3) + x (- 2 \cdot 2)}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

Langkah 3.6.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (3) + x (- 2 \cdot 2)$ .

$\frac{x (3 - 2 \cdot 2)}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

Langkah 3.6.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{x (3 - 4)}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

Langkah 3.6.1.3

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$\frac{x \cdot - 1}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

Langkah 3.6.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

Langkah 3.6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{x}{6} < \frac{5}{3} - 3$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} < \frac{5}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 4.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} < \frac{5}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{x}{6} < \frac{5 - 3 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$- \frac{x}{6} < \frac{5 - 9}{3}$

Langkah 4.5.2

Kurangi $9$ dengan $5$ .

$- \frac{x}{6} < \frac{- 4}{3}$

Langkah 4.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x}{6} < - \frac{4}{3}$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- \frac{x}{6} < - \frac{4}{3}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{x}{6} < - \frac{4}{3}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{x}{6}}{- 1} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{x}{6}}{1} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $\frac{x}{6}$ dengan $1$ .

$\frac{x}{6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{6} > \frac{\frac{4}{3}}{1}$

Langkah 5.3.2

Bagilah $\frac{4}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{x}{6} > \frac{4}{3}$

Langkah 6

Kalikan kedua ruas dengan $6$ .

$\frac{x}{6} \cdot 6 > \frac{4}{3} \cdot 6$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{6} \cdot 6 > \frac{4}{3} \cdot 6$

Langkah 7.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x > \frac{4}{3} \cdot 6$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan $\frac{4}{3} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$x > \frac{4}{3} \cdot (3 (2))$

Langkah 7.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x > \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Langkah 7.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x > 4 \cdot 2$

Langkah 7.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$x > 8$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > 8$

Notasi Interval:

$(8, \infty)$