Aljabar Contoh

$(3, 6)$ dan $(5, 5)$

Langkah 1

Gunakan $y = m x + b$ untuk menghitung persamaan dari garis, di mana $m$ mewakili gradiennya dan $b$ mewakili perpotongan sumbu y.

Untuk menghitung persamaan garis tersebut, gunakan bentuk $y = m x + b$ .

Langkah 2

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{(perubahan pada y)}{(perubahan pada x)}$

Langkah 3

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{5 - (6)}{5 - (3)}$

Langkah 5

Mencari gradien $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$m = \frac{5 - 6}{5 - (3)}$

Langkah 5.1.2

Kurangi $6$ dengan $5$ .

$m = \frac{- 1}{5 - (3)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$m = \frac{- 1}{5 - 3}$

Langkah 5.2.2

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$m = \frac{- 1}{2}$

Langkah 5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{1}{2}$

Langkah 6

Temukan nilai dari $b$ menggunakan rumus untuk persamaan sebuah garis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan rumus untuk persamaan garis untuk mencari $b$ .

$y = m x + b$

Langkah 6.2

Substitusikan nilai $m$ ke dalam persamaannya.

$y = (- \frac{1}{2}) \cdot x + b$

Langkah 6.3

Substitusikan nilai $x$ ke dalam persamaannya.

$y = (- \frac{1}{2}) \cdot (3) + b$

Langkah 6.4

Substitusikan nilai $y$ ke dalam persamaannya.

$6 = (- \frac{1}{2}) \cdot (3) + b$

Langkah 6.5

Temukan nilai dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{1}{2} \cdot 3 + b = 6$ .

$- \frac{1}{2} \cdot 3 + b = 6$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Kalikan $- \frac{1}{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 3 (\frac{1}{2}) + b = 6$

Langkah 6.5.2.1.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 3}{2} + b = 6$

Langkah 6.5.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3}{2} + b = 6$

Langkah 6.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1

Tambahkan $\frac{3}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$b = 6 + \frac{3}{2}$

Langkah 6.5.3.2

Untuk menuliskan $6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$b = 6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 6.5.3.3

Gabungkan $6$ dan $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 6.5.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b = \frac{6 \cdot 2 + 3}{2}$

Langkah 6.5.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.5.1

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$b = \frac{12 + 3}{2}$

Langkah 6.5.3.5.2

Tambahkan $12$ dan $3$ .

$b = \frac{15}{2}$

Langkah 7

Sekarang setelah nilai-nilai dari $m$ (gradien) dan $b$ (perpotongan sumbu y) diketahui, substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam $y = m x + b$ untuk menentukan persamaan garis.

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{15}{2}$

Langkah 8