Aljabar Contoh

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = - {(- 1)}^{3} + 3 {(- 1)}^{2} - 2$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- 1) = (- 1) {(- 1)}^{3} + 3 {(- 1)}^{2} - 2$

Langkah 1.2.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- 1) = {(- 1)}^{1 + 3} + 3 {(- 1)}^{2} - 2$

Langkah 1.2.1.1.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{4} + 3 {(- 1)}^{2} - 2$

Langkah 1.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$f (- 1) = 1 + 3 {(- 1)}^{2} - 2$

Langkah 1.2.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = 1 + 3 \cdot 1 - 2$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$f (- 1) = 1 + 3 - 2$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$f (- 1) = 4 - 2$

Langkah 1.2.2.2

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$f (- 1) = 2$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $2$ .

$2$

Langkah 1.3

Konversikan $2$ ke desimal.

$y = 2$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = - {(0)}^{3} + 3 {(0)}^{2} - 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = - 0 + 3 {(0)}^{2} - 2$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 3 {(0)}^{2} - 2$

Langkah 2.2.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 + 3 \cdot 0 - 2$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 2$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 - 2$

Langkah 2.2.2.2

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$f (0) = - 2$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 2$ .

$- 2$

Langkah 2.3

Konversikan $- 2$ ke desimal.

$y = - 2$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = - {(1)}^{3} + 3 {(1)}^{2} - 2$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = - 1 \cdot 1 + 3 {(1)}^{2} - 2$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (1) = - 1 + 3 {(1)}^{2} - 2$

Langkah 3.2.1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = - 1 + 3 \cdot 1 - 2$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$f (1) = - 1 + 3 - 2$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $- 1$ dan $3$ .

$f (1) = 2 - 2$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$f (1) = 0$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 3.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = - {(2)}^{3} + 3 {(2)}^{2} - 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = - 1 \cdot 8 + 3 {(2)}^{2} - 2$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$f (2) = - 8 + 3 {(2)}^{2} - 2$

Langkah 4.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = - 8 + 3 \cdot 4 - 2$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$f (2) = - 8 + 12 - 2$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $- 8$ dan $12$ .

$f (2) = 4 - 2$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$f (2) = 2$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $2$ .

$2$

Langkah 4.3

Konversikan $2$ ke desimal.

$y = 2$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = - {(3)}^{3} + 3 {(3)}^{2} - 2$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = - 1 \cdot 27 + 3 {(3)}^{2} - 2$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $27$ .

$f (3) = - 27 + 3 {(3)}^{2} - 2$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $3$ dengan ${(3)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.3.1

Kalikan $3$ dengan ${(3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.3.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$f (3) = - 27 + 3 {(3)}^{2} - 2$

Langkah 5.2.1.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (3) = - 27 + 3^{1 + 2} - 2$

Langkah 5.2.1.3.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f (3) = - 27 + 3^{3} - 2$

Langkah 5.2.1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = - 27 + 27 - 2$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Tambahkan $- 27$ dan $27$ .

$f (3) = 0 - 2$

Langkah 5.2.2.2

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$f (3) = - 2$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 2$ .

$- 2$

Langkah 5.3

Konversikan $- 2$ ke desimal.

$y = - 2$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 2 \\ 0 & - 2 \\ 1 & 0 \\ 2 & 2 \\ 3 & - 2 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Naik ke kiri dan turun ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 2 \\ 0 & - 2 \\ 1 & 0 \\ 2 & 2 \\ 3 & - 2 \end{array}$

Langkah 8