Aljabar Contoh

$8 x^{3} + 6 x^{2} + 15 x + 7$ divided by $2 x + 1$

Langkah 1

Tulis soal sebagai pernyataan matematika.

$\frac{8 x^{3} + 6 x^{2} + 15 x + 7}{2 x + 1}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 x$

$1$

$8 x^{3}$

$6 x^{2}$

$15 x$

$7$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $8 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

					$4 x^{2}$
	$2 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$15 x$	+	$7$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 x^{2}$
$2 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$15 x$	+	$7$
			+	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $8 x^{3} + 4 x^{2}$

				$4 x^{2}$
$2 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$15 x$	+	$7$
			-	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 x^{2}$
$2 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$15 x$	+	$7$
			-	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$4 x^{2}$
$2 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$15 x$	+	$7$
			-	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$15 x$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

				$4 x^{2}$	+	$x$
$2 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$15 x$	+	$7$
			-	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$15 x$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 x^{2}$	+	$x$
$2 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$15 x$	+	$7$
			-	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$15 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$x$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{2} + x$

				$4 x^{2}$	+	$x$
$2 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$15 x$	+	$7$
			-	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$15 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$x$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 x^{2}$	+	$x$
$2 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$15 x$	+	$7$
			-	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$15 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$x$
							+	$14 x$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$4 x^{2}$	+	$x$
$2 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$15 x$	+	$7$
			-	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$15 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$x$
							+	$14 x$	+	$7$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $14 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

				$4 x^{2}$	+	$x$	+	$7$
$2 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$15 x$	+	$7$
			-	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$15 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$x$
							+	$14 x$	+	$7$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 x^{2}$	+	$x$	+	$7$
$2 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$15 x$	+	$7$
			-	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$15 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$x$
							+	$14 x$	+	$7$
							+	$14 x$	+	$7$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $14 x + 7$

				$4 x^{2}$	+	$x$	+	$7$
$2 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$15 x$	+	$7$
			-	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$15 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$x$
							+	$14 x$	+	$7$
							-	$14 x$	-	$7$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 x^{2}$	+	$x$	+	$7$
$2 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$15 x$	+	$7$
			-	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$15 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$x$
							+	$14 x$	+	$7$
							-	$14 x$	-	$7$
										$0$

Langkah 17

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$4 x^{2} + x + 7$