Aljabar Contoh

$\frac{4 t + 4}{t - 5} \cdot (t^{2} - t - 20)$

Langkah 1

Faktorkan $4$ dari $4 t + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $4 t$ .

$\frac{4 (t) + 4}{t - 5} \cdot (t^{2} - t - 20)$

Langkah 1.2

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{4 (t) + 4 (1)}{t - 5} \cdot (t^{2} - t - 20)$

Langkah 1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (t) + 4 (1)$ .

$\frac{4 (t + 1)}{t - 5} \cdot (t^{2} - t - 20)$

Langkah 2

Kalikan $\frac{4 (t + 1)}{t - 5}$ dengan $t^{2} - t - 20$ .

$\frac{4 (t + 1) (t^{2} - t - 20)}{t - 5}$

Langkah 3

Faktorkan $t^{2} - t - 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 20$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 5, 4$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{4 (t + 1) ((t - 5) (t + 4))}{t - 5}$

$\frac{4 (t + 1) (t - 5) (t + 4)}{t - 5}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $t - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (t + 1) (t - 5) (t + 4)}{t - 5}$

Langkah 4.1.2

Bagilah $4 (t + 1) (t + 4)$ dengan $1$ .

$4 (t + 1) (t + 4)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$(4 t + 4 \cdot 1) (t + 4)$

Langkah 4.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$(4 t + 4) (t + 4)$

Langkah 5

Perluas $(4 t + 4) (t + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$4 t (t + 4) + 4 (t + 4)$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$4 t \cdot t + 4 t \cdot 4 + 4 (t + 4)$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$4 t \cdot t + 4 t \cdot 4 + 4 t + 4 \cdot 4$

Langkah 6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Pindahkan $t$ .

$4 (t \cdot t) + 4 t \cdot 4 + 4 t + 4 \cdot 4$

Langkah 6.1.1.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$4 t^{2} + 4 t \cdot 4 + 4 t + 4 \cdot 4$

Langkah 6.1.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$4 t^{2} + 16 t + 4 t + 4 \cdot 4$

Langkah 6.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$4 t^{2} + 16 t + 4 t + 16$

Langkah 6.2

Tambahkan $16 t$ dan $4 t$ .

$4 t^{2} + 20 t + 16$