Aljabar Contoh

$| 2 x + 2 | - 7 \leq - 5$

Langkah 1

Tulis $| 2 x + 2 | - 7 \leq - 5$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$2 x + 2 \geq 0$

Langkah 1.2

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 x \geq - 2$

Langkah 1.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x \geq - 2$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x \geq - 2$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 2}{2}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 2}{2}$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{- 2}{2}$

Langkah 1.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Bagilah $- 2$ dengan $2$ .

$x \geq - 1$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $2 x + 2$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$2 x + 2 - 7 \leq - 5$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$2 x + 2 < 0$

Langkah 1.5

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 x < - 2$

Langkah 1.5.2

Bagi setiap suku pada $2 x < - 2$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x < - 2$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 2}{2}$

Langkah 1.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 2}{2}$

Langkah 1.5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{- 2}{2}$

Langkah 1.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1

Bagilah $- 2$ dengan $2$ .

$x < - 1$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $2 x + 2$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- (2 x + 2) - 7 \leq - 5$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} 2 x + 2 - 7 \leq - 5 & x \geq - 1 \\ - (2 x + 2) - 7 \leq - 5 & x < - 1 \end{cases}$

Langkah 1.8

Kurangi $7$ dengan $2$ .

${\begin{cases} 2 x - 5 \leq - 5 & x \geq - 1 \\ - (2 x + 2) - 7 \leq - 5 & x < - 1 \end{cases}$

Langkah 1.9

Sederhanakan $- (2 x + 2) - 7 \leq - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} 2 x - 5 \leq - 5 & x \geq - 1 \\ - (2 x) - 1 \cdot 2 - 7 \leq - 5 & x < - 1 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

${\begin{cases} 2 x - 5 \leq - 5 & x \geq - 1 \\ - 2 x - 1 \cdot 2 - 7 \leq - 5 & x < - 1 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

${\begin{cases} 2 x - 5 \leq - 5 & x \geq - 1 \\ - 2 x - 2 - 7 \leq - 5 & x < - 1 \end{cases}$

Langkah 1.9.2

Kurangi $7$ dengan $- 2$ .

${\begin{cases} 2 x - 5 \leq - 5 & x \geq - 1 \\ - 2 x - 9 \leq - 5 & x < - 1 \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $2 x - 5 \leq - 5$ ketika $x \geq - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Selesaikan $2 x - 5 \leq - 5$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Tambahkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 x \leq - 5 + 5$

Langkah 2.1.1.2

Tambahkan $- 5$ dan $5$ .

$2 x \leq 0$

Langkah 2.1.2

Bagi setiap suku pada $2 x \leq 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x \leq 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{0}{2}$

Langkah 2.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{0}{2}$

Langkah 2.1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{0}{2}$

Langkah 2.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$x \leq 0$

Langkah 2.2

Tentukan irisan dari $x \leq 0$ dan $x \geq - 1$ .

$- 1 \leq x \leq 0$

Langkah 3

Selesaikan $- 2 x - 9 \leq - 5$ ketika $x < - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $- 2 x - 9 \leq - 5$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Tambahkan $9$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 2 x \leq - 5 + 9$

Langkah 3.1.1.2

Tambahkan $- 5$ dan $9$ .

$- 2 x \leq 4$

Langkah 3.1.2

Bagi setiap suku pada $- 2 x \leq 4$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 2 x \leq 4$ dengan $- 2$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

Langkah 3.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

Langkah 3.1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{4}{- 2}$

Langkah 3.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Bagilah $4$ dengan $- 2$ .

$x \geq - 2$

Langkah 3.2

Tentukan irisan dari $x \geq - 2$ dan $x < - 1$ .

$- 2 \leq x < - 1$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 2 \leq x \leq 0$

Langkah 5