Aljabar Contoh

$10^{- 4} \cdot 10^{9} = 10^{v + 4} \cdot 10^{2 v - 11}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $10^{v + 4} \cdot 10^{2 v - 11} = 10^{- 4} \cdot 10^{9}$ .

$10^{v + 4} \cdot 10^{2 v - 11} = 10^{- 4} \cdot 10^{9}$

Langkah 2

Kalikan $10^{v + 4}$ dengan $10^{2 v - 11}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$10^{v + 4 + 2 v - 11} = 10^{- 4} \cdot 10^{9}$

Langkah 2.2

Tambahkan $v$ dan $2 v$ .

$10^{3 v + 4 - 11} = 10^{- 4} \cdot 10^{9}$

Langkah 2.3

Kurangi $11$ dengan $4$ .

$10^{3 v - 7} = 10^{- 4} \cdot 10^{9}$

Langkah 3

Kalikan $10^{- 4}$ dengan $10^{9}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$10^{3 v - 7} = 10^{- 4 + 9}$

Langkah 3.2

Tambahkan $- 4$ dan $9$ .

$10^{3 v - 7} = 10^{5}$

Langkah 4

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 v - 7 = 5$

Langkah 5

Selesaikan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $v$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$3 v = 5 + 7$

Langkah 5.1.2

Tambahkan $5$ dan $7$ .

$3 v = 12$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $3 v = 12$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $3 v = 12$ dengan $3$ .

$\frac{3 v}{3} = \frac{12}{3}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 v}{3} = \frac{12}{3}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $v$ dengan $1$ .

$v = \frac{12}{3}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Bagilah $12$ dengan $3$ .

$v = 4$