Aljabar Contoh

$\frac{5 x^{2} + 14 x - 3}{3 x - 15 x^{2}}$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot - 3 = - 15$ dan yang jumlahnya adalah $b = 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $14$ dari $14 x$ .

$\frac{5 x^{2} + 14 (x) - 3}{3 x - 15 x^{2}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $14$ sebagai $- 1$ ditambah $15$

$\frac{5 x^{2} + (- 1 + 15) x - 3}{3 x - 15 x^{2}}$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x^{2} - 1 x + 15 x - 3}{3 x - 15 x^{2}}$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(5 x^{2} - 1 x) + 15 x - 3}{3 x - 15 x^{2}}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (5 x - 1) + 3 (5 x - 1)}{3 x - 15 x^{2}}$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 x - 1$ .

$\frac{(5 x - 1) (x + 3)}{3 x - 15 x^{2}}$

Langkah 2

Faktorkan $3 x$ dari $3 x - 15 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3 x$ dari $3 x$ .

$\frac{(5 x - 1) (x + 3)}{3 x (1) - 15 x^{2}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $3 x$ dari $- 15 x^{2}$ .

$\frac{(5 x - 1) (x + 3)}{3 x (1) + 3 x (- 5 x)}$

Langkah 2.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (1) + 3 x (- 5 x)$ .

$\frac{(5 x - 1) (x + 3)}{3 x (1 - 5 x)}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $5 x - 1$ dan $1 - 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 1$ dari $5 x$ .

$\frac{(- (- 5 x) - 1) (x + 3)}{3 x (1 - 5 x)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{(- (- 5 x) - 1 (1)) (x + 3)}{3 x (1 - 5 x)}$

Langkah 3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (- 5 x) - 1 (1)$ .

$\frac{- (- 5 x + 1) (x + 3)}{3 x (1 - 5 x)}$

Langkah 3.4

Tulis kembali $- (- 5 x + 1)$ sebagai $- 1 (- 5 x + 1)$ .

$\frac{- 1 (- 5 x + 1) (x + 3)}{3 x (1 - 5 x)}$

Langkah 3.5

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (- 5 x + 1) (x + 3)}{3 x (- 5 x + 1)}$

Langkah 3.6

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (- 5 x + 1) (x + 3)}{3 x (- 5 x + 1)}$

Langkah 3.7

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1 (x + 3)}{3 x}$

Langkah 4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x + 3}{3 x}$