Aljabar Contoh

$y = 3 x^{2} - 7 x + 1$ $y = - 4 x + 19$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$3 x^{2} - 7 x + 1 = - 4 x + 19$

Langkah 2

Selesaikan $3 x^{2} - 7 x + 1 = - 4 x + 19$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tambahkan $4 x$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x^{2} - 7 x + 1 + 4 x = 19$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $- 7 x$ dan $4 x$ .

$3 x^{2} - 3 x + 1 = 19$

Langkah 2.2

Kurangkan $19$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} - 3 x + 1 - 19 = 0$

Langkah 2.3

Kurangi $19$ dengan $1$ .

$3 x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} - 3 x - 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) - 3 x - 18 = 0$

Langkah 2.4.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- x) - 18 = 0$

Langkah 2.4.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 18$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- x) + 3 (- 6) = 0$

Langkah 2.4.1.4

Faktorkan $3$ dari $3 (x^{2}) + 3 (- x)$ .

$3 (x^{2} - x) + 3 (- 6) = 0$

Langkah 2.4.1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (x^{2} - x) + 3 (- 6)$ .

$3 (x^{2} - x - 6) = 0$

Langkah 2.4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Faktorkan $x^{2} - x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 3, 2 + y = - 4 x + 19$

Langkah 2.4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$3 ((x - 3) (x + 2)) = 0$

Langkah 2.4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 (x - 3) (x + 2) = 0$

Langkah 2.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 2 = 0 + y = - 4 x + 19$

Langkah 2.6

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 2.7

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 2.7.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $3 (x - 3) (x + 2) = 0$ benar.

$x = 3, - 2$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $3$ untuk $x$ .

$y = - 4 \cdot 3 + 19$

Langkah 3.2

Substitusikan $3$ ke $x$ dalam $y = - 4 \cdot 3 + 19$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 4 \cdot 3 + 19$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $- 4 \cdot 3 + 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$y = - 12 + 19$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $- 12$ dan $19$ .

$y = 7$

Langkah 4

Evaluasi $y$ ketika $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $- 2$ untuk $x$ .

$y = - 4 \cdot - 2 + 19$

Langkah 4.2

Substitusikan $- 2$ ke $x$ dalam $y = - 4 \cdot - 2 + 19$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 4 \cdot - 2 + 19$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan $- 4 \cdot - 2 + 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$y = 8 + 19$

Langkah 4.2.2.2

Tambahkan $8$ dan $19$ .

$y = 27$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(3, 7)$

$(- 2, 27)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(3, 7), (- 2, 27)$

Bentuk Persamaan:

$x = 3, y = 7$

$x = - 2, y = 27$

Langkah 7