Aljabar Contoh

$\frac{1}{x - 1} - 1 = \frac{x}{x - 1}$

Langkah 1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{1}{x - 1} = \frac{x}{x - 1} + 1$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x - 1, x - 1, 1$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.4

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.5

Faktor untuk $x - 1$ adalah $x - 1$ itu sendiri.

$(x - 1) = x - 1$

$(x - 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.6

KPK dari $x - 1, x - 1$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x - 1$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{x - 1} = \frac{x}{x - 1} + 1$ dengan $x - 1$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{x - 1} = \frac{x}{x - 1} + 1$ dengan $x - 1$ .

$\frac{1}{x - 1} (x - 1) = \frac{x}{x - 1} (x - 1) + 1 (x - 1)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x - 1} (x - 1) = \frac{x}{x - 1} (x - 1) + 1 (x - 1)$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = \frac{x}{x - 1} (x - 1) + 1 (x - 1)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$1 = \frac{x}{x - 1} (x - 1) + 1 (x - 1)$

Langkah 3.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = x + 1 (x - 1)$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $x - 1$ dengan $1$ .

$1 = x + x - 1$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$1 = 2 x - 1$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x - 1 = 1$ .

$2 x - 1 = 1$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 1 + 1$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 x = 2$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $2 x = 2$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 2$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2}{2}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$x = 1$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{1}{x - 1} - 1 = \frac{x}{x - 1}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$