Aljabar Contoh

$\frac{5 x^{2} - 3 x - 14}{3 x^{2} + 5 x - 2} \div \frac{4 x - 8}{3 x - 1}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{5 x^{2} - 3 x - 14}{3 x^{2} + 5 x - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot - 14 = - 70$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 x$ .

$\frac{5 x^{2} - 3 (x) - 14}{3 x^{2} + 5 x - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $7$ ditambah $- 10$

$\frac{5 x^{2} + (7 - 10) x - 14}{3 x^{2} + 5 x - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x^{2} + 7 x - 10 x - 14}{3 x^{2} + 5 x - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(5 x^{2} + 7 x) - 10 x - 14}{3 x^{2} + 5 x - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (5 x + 7) - 2 (5 x + 7)}{3 x^{2} + 5 x - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 x + 7$ .

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{3 x^{2} + 5 x - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{3 x^{2} + 5 (x) - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1$ ditambah $6$

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{3 x^{2} + (- 1 + 6) x - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{3 x^{2} - 1 x + 6 x - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{(3 x^{2} - 1 x) + 6 x - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{x (3 x - 1) + 2 (3 x - 1)} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 x - 1$ .

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{(3 x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{(3 x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{x + 2} \cdot \frac{1}{4 x - 8}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{x + 2}$ dengan $\frac{1}{4 x - 8}$ .

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{(x + 2) (4 x - 8)}$

Langkah 6

Faktorkan $4$ dari $4 x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{(x + 2) (4 (x) - 8)}$

Langkah 6.2

Faktorkan $4$ dari $- 8$ .

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{(x + 2) (4 x + 4 \cdot - 2)}$

Langkah 6.3

Faktorkan $4$ dari $4 x + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{(x + 2) (4 (x - 2))}$

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{(x + 2) \cdot 4 (x - 2)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{(x + 2) \cdot 4 (x - 2)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 x + 7}{(x + 2) \cdot 4}$

Langkah 8

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x + 2$ .

$\frac{5 x + 7}{4 (x + 2)}$