Aljabar Contoh

$9 x^{8} - 72 x^{4} + 144$

Langkah 1

Faktorkan $9$ dari $9 x^{8} - 72 x^{4} + 144$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $9$ dari $9 x^{8}$ .

$9 (x^{8}) - 72 x^{4} + 144$

Langkah 1.2

Faktorkan $9$ dari $- 72 x^{4}$ .

$9 (x^{8}) + 9 (- 8 x^{4}) + 144$

Langkah 1.3

Faktorkan $9$ dari $144$ .

$9 x^{8} + 9 (- 8 x^{4}) + 9 \cdot 16$

Langkah 1.4

Faktorkan $9$ dari $9 x^{8} + 9 (- 8 x^{4})$ .

$9 (x^{8} - 8 x^{4}) + 9 \cdot 16$

Langkah 1.5

Faktorkan $9$ dari $9 (x^{8} - 8 x^{4}) + 9 \cdot 16$ .

$9 (x^{8} - 8 x^{4} + 16)$

Langkah 2

Tulis kembali $x^{8}$ sebagai ${(x^{4})}^{2}$ .

$9 ({(x^{4})}^{2} - 8 x^{4} + 16)$

Langkah 3

Biarkan $u = x^{4}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{4}$ .

$9 (u^{2} - 8 u + 16)$

Langkah 4

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$9 (u^{2} - 8 u + 4^{2})$

Langkah 4.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$8 u = 2 \cdot u \cdot 4$

Langkah 4.3

Tulis kembali polinomialnya.

$9 (u^{2} - 2 \cdot u \cdot 4 + 4^{2})$

Langkah 4.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = u$ dan $b = 4$ .

$9 {(u - 4)}^{2}$

Langkah 5

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{4}$ .

$9 {(x^{4} - 4)}^{2}$

Langkah 6

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$9 {({(x^{2})}^{2} - 4)}^{2}$

Langkah 7

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$9 {({(x^{2})}^{2} - 2^{2})}^{2}$

Langkah 8

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x^{2}$ dan $b = 2$ .

$9 {((x^{2} + 2) (x^{2} - 2))}^{2}$

Langkah 9

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)$ .

$9 ({(x^{2} + 2)}^{2} {(x^{2} - 2)}^{2})$

Langkah 9.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$9 {(x^{2} + 2)}^{2} {(x^{2} - 2)}^{2}$