Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 36}{x^{2} - 5 x - 6} \cdot \frac{3 x + 3}{9 x^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 6^{2}}{x^{2} - 5 x - 6} \cdot \frac{3 x + 3}{9 x^{2}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 6$ .

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x^{2} - 5 x - 6} \cdot \frac{3 x + 3}{9 x^{2}}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - 5 x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 6, 1$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{(x - 6) (x + 1)} \cdot \frac{3 x + 3}{9 x^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{(x - 6) (x + 1)} \cdot \frac{3 (x) + 3}{9 x^{2}}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{(x - 6) (x + 1)} \cdot \frac{3 (x) + 3 (1)}{9 x^{2}}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{(x - 6) (x + 1)} \cdot \frac{3 (x + 1)}{9 x^{2}}$

Langkah 3.2

Gabungkan.

$\frac{(x + 6) (x - 6) (3 (x + 1))}{(x - 6) (x + 1) (9 x^{2})}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 6) (x - 6) (3 (x + 1))}{(x - 6) (x + 1) (9 x^{2})}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 6) (3 (x + 1))}{(x + 1) (9 x^{2})}$

Langkah 3.4

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $3$ dari $(x + 6) (3 (x + 1))$ .

$\frac{3 ((x + 6) (x + 1))}{(x + 1) (9 x^{2})}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Faktorkan $3$ dari $(x + 1) (9 x^{2})$ .

$\frac{3 ((x + 6) (x + 1))}{3 ((x + 1) (3 x^{2}))}$

Langkah 3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 ((x + 6) (x + 1))}{3 ((x + 1) (3 x^{2}))}$

Langkah 3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 6) (x + 1)}{(x + 1) (3 x^{2})}$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 6) (x + 1)}{(x + 1) (3 x^{2})}$

Langkah 3.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 6}{3 x^{2}}$