Aljabar Contoh

$19 w^{2} - 30 w + 8 = - 6 w^{2}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $w$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $6 w^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$19 w^{2} - 30 w + 8 + 6 w^{2} = 0$

Langkah 1.2

Tambahkan $19 w^{2}$ dan $6 w^{2}$ .

$25 w^{2} - 30 w + 8 = 0$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 25 \cdot 8 = 200$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 30$ dari $- 30 w$ .

$25 w^{2} - 30 w + 8 = 0$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $- 30$ sebagai $- 10$ ditambah $- 20$

$25 w^{2} + (- 10 - 20) w + 8 = 0$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$25 w^{2} - 10 w - 20 w + 8 = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(25 w^{2} - 10 w) - 20 w + 8 = 0$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$5 w (5 w - 2) - 4 (5 w - 2) = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 w - 2$ .

$(5 w - 2) (5 w - 4) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$5 w - 2 = 0$

$5 w - 4 = 0$

Langkah 4

Atur $5 w - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $5 w - 2$ sama dengan $0$ .

$5 w - 2 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $5 w - 2 = 0$ untuk $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$5 w = 2$

Langkah 4.2.2

Bagi setiap suku pada $5 w = 2$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $5 w = 2$ dengan $5$ .

$\frac{5 w}{5} = \frac{2}{5}$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 w}{5} = \frac{2}{5}$

Langkah 4.2.2.2.1.2

Bagilah $w$ dengan $1$ .

$w = \frac{2}{5}$

Langkah 5

Atur $5 w - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $5 w - 4$ sama dengan $0$ .

$5 w - 4 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $5 w - 4 = 0$ untuk $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$5 w = 4$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $5 w = 4$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $5 w = 4$ dengan $5$ .

$\frac{5 w}{5} = \frac{4}{5}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 w}{5} = \frac{4}{5}$

Langkah 5.2.2.2.1.2

Bagilah $w$ dengan $1$ .

$w = \frac{4}{5}$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(5 w - 2) (5 w - 4) = 0$ benar.

$w = \frac{2}{5}, \frac{4}{5}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$w = \frac{2}{5}, \frac{4}{5}$

Bentuk Desimal:

$w = 0.4, 0.8$