Aljabar Contoh

${(- \frac{\sqrt{8}}{3})}^{2} + y^{2} = 1^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

${(- \frac{\sqrt{4 (2)}}{3})}^{2} + y^{2} = 1^{2}$

Langkah 1.1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

${(- \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{3})}^{2} + y^{2} = 1^{2}$

Langkah 1.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

${(- \frac{2 \sqrt{2}}{3})}^{2} + y^{2} = 1^{2}$

Langkah 1.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{2 \sqrt{2}}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{2 \sqrt{2}}{3})}^{2} + y^{2} = 1^{2}$

Langkah 1.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(2 \sqrt{2})}^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

Langkah 1.2.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

Langkah 1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 \frac{2^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{2^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{3^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{2^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 {\sqrt{2}}^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

Langkah 1.5.2

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

Langkah 1.5.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

Langkah 1.5.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

Langkah 1.5.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

Langkah 1.5.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 \cdot 2^{1}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

Langkah 1.5.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{4 \cdot 2}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

Langkah 1.6

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 \cdot 2}{9} + y^{2} = 1^{2}$

Langkah 1.7

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{8}{9} + y^{2} = 1^{2}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{8}{9} + y^{2} = 1$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{8}{9}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} = 1 - \frac{8}{9}$

Langkah 3.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y^{2} = \frac{9}{9} - \frac{8}{9}$

Langkah 3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y^{2} = \frac{9 - 8}{9}$

Langkah 3.4

Kurangi $8$ dengan $9$ .

$y^{2} = \frac{1}{9}$

Langkah 4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{\frac{1}{9}}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{1}{9}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{9}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$

Langkah 5.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$y = \pm \frac{1}{\sqrt{9}}$

Langkah 5.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$y = \pm \frac{1}{\sqrt{3^{2}}}$

Langkah 5.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm \frac{1}{3}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \frac{1}{3}$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \frac{1}{3}$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{1}{3}, - \frac{1}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{1}{3}, - \frac{1}{3}$

Bentuk Desimal:

$y = 0.\overline{3}, - 0.\overline{3}$