Aljabar Contoh

$(3 x - 2) (3 x + 1) (3 x + 2) (x - 1)$

Langkah 1

Perluas $(3 x - 2) (3 x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$(3 x (3 x + 1) - 2 (3 x + 1)) (3 x + 2) (x - 1)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$(3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 - 2 (3 x + 1)) (3 x + 2) (x - 1)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$(3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 - 2 (3 x) - 2 \cdot 1) (3 x + 2) (x - 1)$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot 1 - 2 (3 x) - 2 \cdot 1) (3 x + 2) (x - 1)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$(3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1 - 2 (3 x) - 2 \cdot 1) (3 x + 2) (x - 1)$

Langkah 2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 - 2 (3 x) - 2 \cdot 1) (3 x + 2) (x - 1)$

Langkah 2.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$(9 x^{2} + 3 x \cdot 1 - 2 (3 x) - 2 \cdot 1) (3 x + 2) (x - 1)$

Langkah 2.1.4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$(9 x^{2} + 3 x - 2 (3 x) - 2 \cdot 1) (3 x + 2) (x - 1)$

Langkah 2.1.5

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$(9 x^{2} + 3 x - 6 x - 2 \cdot 1) (3 x + 2) (x - 1)$

Langkah 2.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$(9 x^{2} + 3 x - 6 x - 2) (3 x + 2) (x - 1)$

Langkah 2.2

Kurangi $6 x$ dengan $3 x$ .

$(9 x^{2} - 3 x - 2) (3 x + 2) (x - 1)$

Langkah 3

Perluas $(9 x^{2} - 3 x - 2) (3 x + 2)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$(9 x^{2} (3 x) + 9 x^{2} \cdot 2 - 3 x (3 x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(9 \cdot 3 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot 2 - 3 x (3 x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Langkah 4.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$(9 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) + 9 x^{2} \cdot 2 - 3 x (3 x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(9 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) + 9 x^{2} \cdot 2 - 3 x (3 x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Langkah 4.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(9 \cdot 3 x^{1 + 2} + 9 x^{2} \cdot 2 - 3 x (3 x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Langkah 4.1.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$(9 \cdot 3 x^{3} + 9 x^{2} \cdot 2 - 3 x (3 x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Langkah 4.1.3

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$(27 x^{3} + 9 x^{2} \cdot 2 - 3 x (3 x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Langkah 4.1.4

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$(27 x^{3} + 18 x^{2} - 3 x (3 x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(27 x^{3} + 18 x^{2} - 3 \cdot 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Langkah 4.1.6

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Pindahkan $x$ .

$(27 x^{3} + 18 x^{2} - 3 \cdot 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Langkah 4.1.6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(27 x^{3} + 18 x^{2} - 3 \cdot 3 x^{2} - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Langkah 4.1.7

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$(27 x^{3} + 18 x^{2} - 9 x^{2} - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Langkah 4.1.8

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$(27 x^{3} + 18 x^{2} - 9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Langkah 4.1.9

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$(27 x^{3} + 18 x^{2} - 9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Langkah 4.1.10

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$(27 x^{3} + 18 x^{2} - 9 x^{2} - 6 x - 6 x - 4) (x - 1)$

Langkah 4.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangi $9 x^{2}$ dengan $18 x^{2}$ .

$(27 x^{3} + 9 x^{2} - 6 x - 6 x - 4) (x - 1)$

Langkah 4.2.2

Kurangi $6 x$ dengan $- 6 x$ .

$(27 x^{3} + 9 x^{2} - 12 x - 4) (x - 1)$

Langkah 5

Perluas $(27 x^{3} + 9 x^{2} - 12 x - 4) (x - 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$27 x^{3} x + 27 x^{3} \cdot - 1 + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Langkah 6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$27 (x \cdot x^{3}) + 27 x^{3} \cdot - 1 + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Langkah 6.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$27 (x^{1} x^{3}) + 27 x^{3} \cdot - 1 + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Langkah 6.1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$27 x^{1 + 3} + 27 x^{3} \cdot - 1 + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Langkah 6.1.1.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$27 x^{4} + 27 x^{3} \cdot - 1 + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $27$ .

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Langkah 6.1.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 (x \cdot x^{2}) + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Langkah 6.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 (x^{1} x^{2}) + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Langkah 6.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 x^{1 + 2} + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Langkah 6.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 x^{3} + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 x^{3} - 9 x^{2} - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Langkah 6.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 x^{3} - 9 x^{2} - 12 (x \cdot x) - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Langkah 6.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 x^{3} - 9 x^{2} - 12 x^{2} - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Langkah 6.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 12$ .

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 x^{3} - 9 x^{2} - 12 x^{2} + 12 x - 4 x - 4 \cdot - 1$

Langkah 6.1.7

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 x^{3} - 9 x^{2} - 12 x^{2} + 12 x - 4 x + 4$

Langkah 6.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $- 27 x^{3}$ dan $9 x^{3}$ .

$27 x^{4} - 18 x^{3} - 9 x^{2} - 12 x^{2} + 12 x - 4 x + 4$

Langkah 6.2.2

Kurangi $12 x^{2}$ dengan $- 9 x^{2}$ .

$27 x^{4} - 18 x^{3} - 21 x^{2} + 12 x - 4 x + 4$

Langkah 6.2.3

Kurangi $4 x$ dengan $12 x$ .

$27 x^{4} - 18 x^{3} - 21 x^{2} + 8 x + 4$