Aljabar Contoh

$- 5 | - n + 7 | \geq - 45$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $- 5 | - n + 7 | \geq - 45$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagi setiap suku dalam $- 5 | - n + 7 | \geq - 45$ dengan $- 5$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 5 | - n + 7 |}{- 5} \leq \frac{- 45}{- 5}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 | - n + 7 |}{- 5} \leq \frac{- 45}{- 5}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $| - n + 7 |$ dengan $1$ .

$| - n + 7 | \leq \frac{- 45}{- 5}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $- 45$ dengan $- 5$ .

$| - n + 7 | \leq 9$

Langkah 2

Tulis $| - n + 7 | \leq 9$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$- n + 7 \geq 0$

Langkah 2.2

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- n \geq - 7$

Langkah 2.2.2

Bagi setiap suku pada $- n \geq - 7$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Bagi setiap suku dalam $- n \geq - 7$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- n}{- 1} \leq \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{n}{1} \leq \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 2.2.2.2.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n \leq \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Bagilah $- 7$ dengan $- 1$ .

$n \leq 7$

Langkah 2.3

Pada bagian di mana $- n + 7$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$- n + 7 \leq 9$

Langkah 2.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$- n + 7 < 0$

Langkah 2.5

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kurangkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- n < - 7$

Langkah 2.5.2

Bagi setiap suku pada $- n < - 7$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Bagi setiap suku dalam $- n < - 7$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- n}{- 1} > \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 2.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{n}{1} > \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 2.5.2.2.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n > \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 2.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1

Bagilah $- 7$ dengan $- 1$ .

$n > 7$

Langkah 2.6

Pada bagian di mana $- n + 7$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- (- n + 7) \leq 9$

Langkah 2.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} - n + 7 \leq 9 & n \leq 7 \\ - (- n + 7) \leq 9 & n > 7 \end{cases}$

Langkah 2.8

Sederhanakan $- (- n + 7) \leq 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} - n + 7 \leq 9 & n \leq 7 \\ - - n - 1 \cdot 7 \leq 9 & n > 7 \end{cases}$

Langkah 2.8.2

Kalikan $- - n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

${\begin{cases} - n + 7 \leq 9 & n \leq 7 \\ 1 n - 1 \cdot 7 \leq 9 & n > 7 \end{cases}$

Langkah 2.8.2.2

Kalikan $n$ dengan $1$ .

${\begin{cases} - n + 7 \leq 9 & n \leq 7 \\ n - 1 \cdot 7 \leq 9 & n > 7 \end{cases}$

Langkah 2.8.3

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

${\begin{cases} - n + 7 \leq 9 & n \leq 7 \\ n - 7 \leq 9 & n > 7 \end{cases}$

Langkah 3

Selesaikan $- n + 7 \leq 9$ ketika $n \leq 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $- n + 7 \leq 9$ untuk $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kurangkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- n \leq 9 - 7$

Langkah 3.1.1.2

Kurangi $7$ dengan $9$ .

$- n \leq 2$

Langkah 3.1.2

Bagi setiap suku pada $- n \leq 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- n \leq 2$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- n}{- 1} \geq \frac{2}{- 1}$

Langkah 3.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{n}{1} \geq \frac{2}{- 1}$

Langkah 3.1.2.2.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n \geq \frac{2}{- 1}$

Langkah 3.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Bagilah $2$ dengan $- 1$ .

$n \geq - 2$

Langkah 3.2

Tentukan irisan dari $n \geq - 2$ dan $n \leq 7$ .

$- 2 \leq n \leq 7$

Langkah 4

Selesaikan $n - 7 \leq 9$ ketika $n > 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$n \leq 9 + 7$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $9$ dan $7$ .

$n \leq 16$

Langkah 4.2

Tentukan irisan dari $n \leq 16$ dan $n > 7$ .

$7 < n \leq 16$

Langkah 5

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 2 \leq n \leq 16$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$- 2 \leq n \leq 16$

Notasi Interval:

$[- 2, 16]$

Langkah 7