Aljabar Contoh

$\frac{12 x + 48}{6 x - 15} \cdot \frac{4 x^{2} - 25}{x^{2} + 9 x + 20}$

Langkah 1

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $12$ dari $12 x + 48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $12$ dari $12 x$ .

$\frac{12 (x) + 48}{6 x - 15} \cdot \frac{4 x^{2} - 25}{x^{2} + 9 x + 20}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $12$ dari $48$ .

$\frac{12 x + 12 \cdot 4}{6 x - 15} \cdot \frac{4 x^{2} - 25}{x^{2} + 9 x + 20}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $12$ dari $12 x + 12 \cdot 4$ .

$\frac{12 (x + 4)}{6 x - 15} \cdot \frac{4 x^{2} - 25}{x^{2} + 9 x + 20}$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $6 x - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $3$ dari $6 x$ .

$\frac{12 (x + 4)}{3 (2 x) - 15} \cdot \frac{4 x^{2} - 25}{x^{2} + 9 x + 20}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 15$ .

$\frac{12 (x + 4)}{3 (2 x) + 3 (- 5)} \cdot \frac{4 x^{2} - 25}{x^{2} + 9 x + 20}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 (2 x) + 3 (- 5)$ .

$\frac{12 (x + 4)}{3 (2 x - 5)} \cdot \frac{4 x^{2} - 25}{x^{2} + 9 x + 20}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4 x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{12 (x + 4)}{3 (2 x - 5)} \cdot \frac{{(2 x)}^{2} - 25}{x^{2} + 9 x + 20}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{12 (x + 4)}{3 (2 x - 5)} \cdot \frac{{(2 x)}^{2} - 5^{2}}{x^{2} + 9 x + 20}$

Langkah 2.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2 x$ dan $b = 5$ .

$\frac{12 (x + 4)}{3 (2 x - 5)} \cdot \frac{(2 x + 5) (2 x - 5)}{x^{2} + 9 x + 20}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} + 9 x + 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $20$ dan jumlahnya $9$ .

$4, 5$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{12 (x + 4)}{3 (2 x - 5)} \cdot \frac{(2 x + 5) (2 x - 5)}{(x + 4) (x + 5)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x + 4$ dari $12 (x + 4)$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 12}{3 (2 x - 5)} \cdot \frac{(2 x + 5) (2 x - 5)}{(x + 4) (x + 5)}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 4) \cdot 12}{3 (2 x - 5)} \cdot \frac{(2 x + 5) (2 x - 5)}{(x + 4) (x + 5)}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{12}{3 (2 x - 5)} \cdot \frac{(2 x + 5) (2 x - 5)}{x + 5}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2 x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $2 x - 5$ dari $3 (2 x - 5)$ .

$\frac{12}{(2 x - 5) \cdot 3} \cdot \frac{(2 x + 5) (2 x - 5)}{x + 5}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $2 x - 5$ dari $(2 x + 5) (2 x - 5)$ .

$\frac{12}{(2 x - 5) \cdot 3} \cdot \frac{(2 x - 5) (2 x + 5)}{x + 5}$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12}{(2 x - 5) \cdot 3} \cdot \frac{(2 x - 5) (2 x + 5)}{x + 5}$

Langkah 4.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{12}{3} \cdot \frac{2 x + 5}{x + 5}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{12}{3}$ dengan $\frac{2 x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{12 (2 x + 5)}{3 (x + 5)}$

Langkah 4.4

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $3$ dari $12 (2 x + 5)$ .

$\frac{3 (4 (2 x + 5))}{3 (x + 5)}$

Langkah 4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (4 (2 x + 5))}{3 (x + 5)}$

Langkah 4.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 (2 x + 5)}{x + 5}$