Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 5 x + 4}{3 x^{2} + 6 x - 72}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} - 5 x + 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $4$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 4, - 1$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 4) (x - 1)}{3 x^{2} + 6 x - 72}$

Langkah 2

Faktorkan $3 x^{2} + 6 x - 72$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} + 6 x - 72$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{(x - 4) (x - 1)}{3 (x^{2}) + 6 x - 72}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $3$ dari $6 x$ .

$\frac{(x - 4) (x - 1)}{3 (x^{2}) + 3 (2 x) - 72}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 72$ .

$\frac{(x - 4) (x - 1)}{3 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot - 24}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} + 3 (2 x)$ .

$\frac{(x - 4) (x - 1)}{3 (x^{2} + 2 x) + 3 \cdot - 24}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (x^{2} + 2 x) + 3 \cdot - 24$ .

$\frac{(x - 4) (x - 1)}{3 (x^{2} + 2 x - 24)}$

Langkah 2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 24$ dan jumlahnya $2$ .

$- 4, 6$

Langkah 2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 4) (x - 1)}{3 ((x - 4) (x + 6))}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{(x - 4) (x - 1)}{3 (x - 4) (x + 6)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 4) (x - 1)}{3 (x - 4) (x + 6)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 1}{3 (x + 6)}$

Langkah 4

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x - 4$

Langkah 5

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $\frac{x - 1}{3 (x + 6)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 5.3

Substitusikan $4$ untuk $x$ dalam $\frac{x - 1}{3 (x + 6)}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Substitusikan $4$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$\frac{4 - 1}{3 (4 + 6)}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$\frac{3}{3 (4 + 6)}$

Langkah 5.3.2.2

Tambahkan $4$ dan $6$ .

$\frac{3}{3 \cdot 10}$

Langkah 5.3.2.3

Kalikan $3$ dengan $10$ .

$\frac{3}{30}$

Langkah 5.3.2.4

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.4.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (1)}{30}$

Langkah 5.3.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.4.2.1

Faktorkan $3$ dari $30$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 10}$

Langkah 5.3.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 10}$

Langkah 5.3.2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{10}$

Langkah 5.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(4, \frac{1}{10})$

Langkah 6