Aljabar Contoh

$\frac{2}{x} = \frac{x + 5}{3 x}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 3 x$

Langkah 1.2

Karena $x, 3 x$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 3$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.5

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 1.6

KPK dari $1, 3$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3$

Langkah 1.7

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.8

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 1.9

KPK untuk $x, 3 x$ adalah bagian bilangan $3$ dikalikan dengan bagian variabel.

$3 x$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{2}{x} = \frac{x + 5}{3 x}$ dengan $3 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2}{x} = \frac{x + 5}{3 x}$ dengan $3 x$ .

$\frac{2}{x} (3 x) = \frac{x + 5}{3 x} (3 x)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \frac{2}{x} x = \frac{x + 5}{3 x} (3 x)$

Langkah 2.2.2

Kalikan $3 \frac{2}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{x}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{x} x = \frac{x + 5}{3 x} (3 x)$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{6}{x} x = \frac{x + 5}{3 x} (3 x)$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6}{x} x = \frac{x + 5}{3 x} (3 x)$

Langkah 2.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 = \frac{x + 5}{3 x} (3 x)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 = 3 \frac{x + 5}{3 x} x$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$6 = 3 \frac{x + 5}{3 (x)} x$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 = 3 \frac{x + 5}{3 x} x$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 = \frac{x + 5}{x} x$

Langkah 2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 = \frac{x + 5}{x} x$

Langkah 2.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 = x + 5$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x + 5 = 6$ .

$x + 5 = 6$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 6 - 5$

Langkah 3.2.2

Kurangi $5$ dengan $6$ .

$x = 1$