Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{125 x^{8}} \cdot \sqrt[4]{16 x}$

Langkah 1

Tulis kembali $125 x^{8}$ sebagai ${(5 x^{2})}^{3} x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} x^{8}} \cdot \sqrt[4]{16 x}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{6}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} (x^{6} x^{2})} \cdot \sqrt[4]{16 x}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $x^{6}$ sebagai ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3} x^{2})} \cdot \sqrt[4]{16 x}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $5^{3} {(x^{2})}^{3}$ sebagai ${(5 x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(5 x^{2})}^{3} x^{2}} \cdot \sqrt[4]{16 x}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$5 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[4]{16 x}$

Langkah 3

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$5 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[4]{2^{4} x}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$5 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} \cdot (| 2 | \sqrt[4]{x})$

Langkah 5

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$5 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} \cdot (2 \sqrt[4]{x})$

Langkah 6

Kalikan $5 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} (2 \sqrt[4]{x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$10 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{x}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{4}}$ .

$10 x^{2} (x^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{x^{2}})$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali $x^{\frac{1}{4}}$ sebagai $x^{\frac{3}{12}}$ .

$10 x^{2} (x^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{x^{2}})$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali $x^{\frac{3}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{x^{3}}$ .

$10 x^{2} (\sqrt[12]{x^{3}} \sqrt[3]{x^{2}})$

Langkah 6.2.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{2}}$ sebagai $x^{\frac{2}{3}}$ .

$10 x^{2} (\sqrt[12]{x^{3}} x^{\frac{2}{3}})$

Langkah 6.2.5

Tulis kembali $x^{\frac{2}{3}}$ sebagai $x^{\frac{8}{12}}$ .

$10 x^{2} (\sqrt[12]{x^{3}} x^{\frac{8}{12}})$

Langkah 6.2.6

Tulis kembali $x^{\frac{8}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{x^{8}}$ .

$10 x^{2} (\sqrt[12]{x^{3}} \sqrt[12]{x^{8}})$

Langkah 6.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$10 x^{2} \sqrt[12]{x^{3} x^{8}}$

Langkah 6.4

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{8}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$10 x^{2} \sqrt[12]{x^{3 + 8}}$

Langkah 6.4.2

Tambahkan $3$ dan $8$ .

$10 x^{2} \sqrt[12]{x^{11}}$