Aljabar Contoh

$a^{3} + 27 = (a + 3) (a^{2} + m a + 9)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(a + 3) (a^{2} + m a + 9) = a^{3} + 27$ .

$(a + 3) (a^{2} + m a + 9) = a^{3} + 27$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $(a + 3) (a^{2} + m a + 9) = a^{3} + 27$ dengan $a + 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $(a + 3) (a^{2} + m a + 9) = a^{3} + 27$ dengan $a + 3$ .

$\frac{(a + 3) (a^{2} + m a + 9)}{a + 3} = \frac{a^{3}}{a + 3} + \frac{27}{a + 3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a + 3) (a^{2} + m a + 9)}{a + 3} = \frac{a^{3}}{a + 3} + \frac{27}{a + 3}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $a^{2} + m a + 9$ dengan $1$ .

$a^{2} + m a + 9 = \frac{a^{3}}{a + 3} + \frac{27}{a + 3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a^{2} + m a + 9 = \frac{a^{3} + 27}{a + 3}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$a^{2} + m a + 9 = \frac{a^{3} + 3^{3}}{a + 3}$

Langkah 2.3.2.2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = a$ dan $b = 3$ .

$a^{2} + m a + 9 = \frac{(a + 3) (a^{2} - a \cdot 3 + 3^{2})}{a + 3}$

Langkah 2.3.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$a^{2} + m a + 9 = \frac{(a + 3) (a^{2} - 3 a + 3^{2})}{a + 3}$

Langkah 2.3.2.3.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$a^{2} + m a + 9 = \frac{(a + 3) (a^{2} - 3 a + 9)}{a + 3}$

Langkah 2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $a + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{2} + m a + 9 = \frac{(a + 3) (a^{2} - 3 a + 9)}{a + 3}$

Langkah 2.3.3.2

Bagilah $a^{2} - 3 a + 9$ dengan $1$ .

$a^{2} + m a + 9 = a^{2} - 3 a + 9$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $m$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $a^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$m a + 9 = a^{2} - 3 a + 9 - a^{2}$

Langkah 3.2

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$m a = a^{2} - 3 a + 9 - a^{2} - 9$

Langkah 3.3

Gabungkan suku balikan dalam $a^{2} - 3 a + 9 - a^{2} - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangi $a^{2}$ dengan $a^{2}$ .

$m a = - 3 a + 9 + 0 - 9$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $- 3 a + 9$ dan $0$ .

$m a = - 3 a + 9 - 9$

Langkah 3.3.3

Kurangi $9$ dengan $9$ .

$m a = - 3 a + 0$

Langkah 3.3.4

Tambahkan $- 3 a$ dan $0$ .

$m a = - 3 a$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $m a = - 3 a$ dengan $a$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $m a = - 3 a$ dengan $a$ .

$\frac{m a}{a} = \frac{- 3 a}{a}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m a}{a} = \frac{- 3 a}{a}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 3 a}{a}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{- 3 a}{a}$

Langkah 4.3.1.2

Bagilah $- 3$ dengan $1$ .

$m = - 3$