Aljabar Contoh

$3^{c + 6} = 4^{2 - c}$

Langkah 1

Ambil loga dari kedua sisi persamaan.

$\ln (3^{c + 6}) = \ln (4^{2 - c})$

Langkah 2

Perluas $\ln (3^{c + 6})$ dengan memindahkan $c + 6$ ke luar logaritma.

$(c + 6) \ln (3) = \ln (4^{2 - c})$

Langkah 3

Perluas $\ln (4^{2 - c})$ dengan memindahkan $2 - c$ ke luar logaritma.

$(c + 6) \ln (3) = (2 - c) \ln (4)$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $(c + 6) \ln (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (c + 6) \ln (3) = (2 - c) \ln (4)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(c + 6) \ln (3) = (2 - c) \ln (4)$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$c \ln (3) + 6 \ln (3) = (2 - c) \ln (4)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$c \ln (3) + 6 \ln (3) = 2 \ln (4) - c \ln (4)$

Langkah 4.3

Tambahkan $c \ln (4)$ ke kedua sisi persamaan.

$c \ln (3) + 6 \ln (3) + c \ln (4) = 2 \ln (4)$

Langkah 4.4

Kurangkan $6 \ln (3)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$c \ln (3) + c \ln (4) = 2 \ln (4) - 6 \ln (3)$

Langkah 4.5

Faktorkan $c$ dari $c \ln (3) + c \ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Faktorkan $c$ dari $c \ln (3)$ .

$c (\ln (3)) + c \ln (4) = 2 \ln (4) - 6 \ln (3)$

Langkah 4.5.2

Faktorkan $c$ dari $c \ln (4)$ .

$c (\ln (3)) + c (\ln (4)) = 2 \ln (4) - 6 \ln (3)$

Langkah 4.5.3

Faktorkan $c$ dari $c (\ln (3)) + c (\ln (4))$ .

$c (\ln (3) + \ln (4)) = 2 \ln (4) - 6 \ln (3)$

Langkah 4.6

Bagi setiap suku pada $c (\ln (3) + \ln (4)) = 2 \ln (4) - 6 \ln (3)$ dengan $\ln (3) + \ln (4)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Bagilah setiap suku di $c (\ln (3) + \ln (4)) = 2 \ln (4) - 6 \ln (3)$ dengan $\ln (3) + \ln (4)$ .

$\frac{c (\ln (3) + \ln (4))}{\ln (3) + \ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{\ln (3) + \ln (4)} + \frac{- 6 \ln (3)}{\ln (3) + \ln (4)}$

Langkah 4.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (3) + \ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c (\ln (3) + \ln (4))}{\ln (3) + \ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{\ln (3) + \ln (4)} + \frac{- 6 \ln (3)}{\ln (3) + \ln (4)}$

Langkah 4.6.2.1.2

Bagilah $c$ dengan $1$ .

$c = \frac{2 \ln (4)}{\ln (3) + \ln (4)} + \frac{- 6 \ln (3)}{\ln (3) + \ln (4)}$

Langkah 4.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$c = \frac{2 \ln (4) - 6 \ln (3)}{\ln (3) + \ln (4)}$

Langkah 4.6.3.2

Faktorkan $2$ dari $2 \ln (4) - 6 \ln (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \ln (4)$ .

$c = \frac{2 \ln (4) - 6 \ln (3)}{\ln (3) + \ln (4)}$

Langkah 4.6.3.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 6 \ln (3)$ .

$c = \frac{2 \ln (4) + 2 (- 3 \ln (3))}{\ln (3) + \ln (4)}$

Langkah 4.6.3.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 \ln (4) + 2 (- 3 \ln (3))$ .

$c = \frac{2 (\ln (4) - 3 \ln (3))}{\ln (3) + \ln (4)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$c = \frac{2 (\ln (4) - 3 \ln (3))}{\ln (3) + \ln (4)}$

Bentuk Desimal:

$c = - 1.53691286 \dots$