Aljabar Contoh

${(\frac{2 x^{- 3} y^{4}}{3 x^{- 4} y^{2}})}^{- 2}$

Langkah 1

Pindahkan $x^{- 4}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 x^{- 3} y^{4} x^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $x^{- 3}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Pindahkan $x^{4}$ .

${(\frac{2 (x^{4} x^{- 3}) y^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

Langkah 2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{2 x^{4 - 3} y^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

Langkah 2.1.3

Kurangi $3$ dengan $4$ .

${(\frac{2 x^{1} y^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan $2 x^{1} y^{4}$ .

${(\frac{2 x y^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $y^{4}$ dan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $2 x y^{4}$ .

${(\frac{y^{2} (2 x y^{2})}{3 y^{2}})}^{- 2}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $3 y^{2}$ .

${(\frac{y^{2} (2 x y^{2})}{y^{2} \cdot 3})}^{- 2}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{y^{2} (2 x y^{2})}{y^{2} \cdot 3})}^{- 2}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{2 x y^{2}}{3})}^{- 2}$

Langkah 4

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{3}{2 x y^{2}})}^{2}$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{2 x y^{2}}$ .

$\frac{3^{2}}{{(2 x y^{2})}^{2}}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x y^{2}$ .

$\frac{3^{2}}{{(2 x)}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Langkah 5.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$\frac{3^{2}}{2^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Langkah 6

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9}{2^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Langkah 7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9}{4 x^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Langkah 7.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{4 x^{2} y^{2 \cdot 2}}$

Langkah 7.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{9}{4 x^{2} y^{4}}$