Aljabar Contoh

${(y - 0)}^{2} = 9 - 9 \frac{{(x + 3)}^{2}}{16}$

Langkah 1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

${(y + 0)}^{2} = 9 - 9 \frac{{(x + 3)}^{2}}{16}$

Langkah 2

Tambahkan $y$ dan $0$ .

$y^{2} = 9 - 9 \frac{{(x + 3)}^{2}}{16}$

Langkah 3

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{{(x + 3)}^{2}}{16}$ .

$y^{2} = 9 + \frac{- 9 {(x + 3)}^{2}}{16}$

Langkah 4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{9 + \frac{- 9 {(x + 3)}^{2}}{16}}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{9 + \frac{- 9 {(x + 3)}^{2}}{16}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk menuliskan $9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{16}{16}$ .

$y = \pm \sqrt{9 \cdot \frac{16}{16} + \frac{- 9 {(x + 3)}^{2}}{16}}$

Langkah 5.2

Gabungkan $9$ dan $\frac{16}{16}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{9 \cdot 16}{16} + \frac{- 9 {(x + 3)}^{2}}{16}}$

Langkah 5.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \pm \sqrt{\frac{9 \cdot 16 - 9 {(x + 3)}^{2}}{16}}$

Langkah 5.4

Tulis kembali $\frac{9 \cdot 16 - 9 {(x + 3)}^{2}}{16}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $9$ dari $9 \cdot 16 - 9 {(x + 3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1

Faktorkan $9$ dari $9 \cdot 16$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{9 (16) - 9 {(x + 3)}^{2}}{16}}$

Langkah 5.4.1.2

Faktorkan $9$ dari $- 9 {(x + 3)}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{9 (16) + 9 (- {(x + 3)}^{2})}{16}}$

Langkah 5.4.1.3

Faktorkan $9$ dari $9 (16) + 9 (- {(x + 3)}^{2})$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{9 (16 - {(x + 3)}^{2})}{16}}$

Langkah 5.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{9 (4^{2} - {(x + 3)}^{2})}{16}}$

Langkah 5.4.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 4$ dan $b = x + 3$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{9 ((4 + x + 3) (4 - (x + 3)))}{16}}$

Langkah 5.4.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.4.1

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{9 ((x + 7) (4 - (x + 3)))}{16}}$

Langkah 5.4.4.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \pm \sqrt{\frac{9 ((x + 7) (4 - x - 1 \cdot 3))}{16}}$

Langkah 5.4.4.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{9 ((x + 7) (4 - x - 3))}{16}}$

Langkah 5.4.4.4

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{9 ((x + 7) (- x + 1))}{16}}$

$y = \pm \sqrt{\frac{9 (x + 7) (- x + 1)}{16}}$

Langkah 5.5

Tulis kembali $\frac{9 (x + 7) (- x + 1)}{16}$ sebagai ${(\frac{3}{4})}^{2} ((x + 7) (- x + 1^{2}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Faktorkan kuadrat sempurna $3^{2}$ dari $9 (x + 7) (- x + 1)$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{3^{2} ((x + 7) (- x + 1^{2}))}{16}}$

Langkah 5.5.2

Faktorkan kuadrat sempurna $4^{2}$ dari $16$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{3^{2} ((x + 7) (- x + 1^{2}))}{4^{2} \cdot 1}}$

Langkah 5.5.3

Susun kembali pecahan $\frac{3^{2} ((x + 7) (- x + 1^{2}))}{4^{2} \cdot 1}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{3}{4})}^{2} ((x + 7) (- x + 1^{2}))}$

Langkah 5.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \pm \frac{3}{4} \sqrt{(x + 7) (- x + 1^{2})}$

Langkah 5.7

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = \pm \frac{3}{4} \sqrt{(x + 7) (- x + 1)}$

Langkah 5.8

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $\sqrt{(x + 7) (- x + 1)}$ .

$y = \pm \frac{3 \sqrt{(x + 7) (- x + 1)}}{4}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \frac{3 \sqrt{(x + 7) (- x + 1)}}{4}$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \frac{3 \sqrt{(x + 7) (- x + 1)}}{4}$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{3 \sqrt{(x + 7) (- x + 1)}}{4}$

$y = - \frac{3 \sqrt{(x + 7) (- x + 1)}}{4}$

$y = \frac{3 \sqrt{(x + 7) (- x + 1)}}{4}$

$y = - \frac{3 \sqrt{(x + 7) (- x + 1)}}{4}$