Aljabar Contoh

$3 - \frac{1}{x + 1} = \frac{x}{x + 1}$

Langkah 1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{1}{x + 1} = \frac{x}{x + 1} - 3$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x + 1, x + 1, 1$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.4

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.5

Faktor untuk $x + 1$ adalah $x + 1$ itu sendiri.

$(x + 1) = x + 1$

$(x + 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.6

KPK dari $x + 1, x + 1$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x + 1$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $- \frac{1}{x + 1} = \frac{x}{x + 1} - 3$ dengan $x + 1$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{1}{x + 1} = \frac{x}{x + 1} - 3$ dengan $x + 1$ .

$- \frac{1}{x + 1} (x + 1) = \frac{x}{x + 1} (x + 1) - 3 (x + 1)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{x + 1}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 1}{x + 1} (x + 1) = \frac{x}{x + 1} (x + 1) - 3 (x + 1)$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{x + 1} (x + 1) = \frac{x}{x + 1} (x + 1) - 3 (x + 1)$

Langkah 3.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 = \frac{x}{x + 1} (x + 1) - 3 (x + 1)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 1 = \frac{x}{x + 1} (x + 1) - 3 (x + 1)$

Langkah 3.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 = x - 3 (x + 1)$

Langkah 3.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- 1 = x - 3 x - 3 \cdot 1$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$- 1 = x - 3 x - 3$

Langkah 3.3.2

Kurangi $3 x$ dengan $x$ .

$- 1 = - 2 x - 3$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 2 x - 3 = - 1$ .

$- 2 x - 3 = - 1$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 x = - 1 + 3$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $- 1$ dan $3$ .

$- 2 x = 2$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- 2 x = 2$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x = 2$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2}{- 2}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $2$ dengan $- 2$ .

$x = - 1$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $3 - \frac{1}{x + 1} = \frac{x}{x + 1}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$