Aljabar Contoh

$(1, 1)$ , $(8, - \frac{3}{4})$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(1, 1)$ dan $(8, - \frac{3}{4})$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{- \frac{3}{4} - (1)}{8 - (1)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $\frac{- \frac{3}{4} - (1)}{8 - (1)}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$m = \frac{4}{4} \cdot \frac{- \frac{3}{4} - (1)}{8 - (1)}$

Langkah 1.4.1.2

Gabungkan.

$m = \frac{4 (- \frac{3}{4} - (1))}{4 (8 - (1))}$

Langkah 1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{4 (- \frac{3}{4}) + 4 (- (1))}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

Langkah 1.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$m = \frac{4 (\frac{- 3}{4}) + 4 (- (1))}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

Langkah 1.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{4 (\frac{- 3}{4}) + 4 (- (1))}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

Langkah 1.4.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 3 + 4 (- (1))}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

Langkah 1.4.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1

Kalikan $4 (- (1))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 3 + 4 \cdot - 1}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

Langkah 1.4.4.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 3 - 4}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

Langkah 1.4.4.2

Kurangi $4$ dengan $- 3$ .

$m = \frac{- 7}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

Langkah 1.4.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.1

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$m = \frac{- 7}{32 + 4 (- (1))}$

Langkah 1.4.5.2

Kalikan $4 (- (1))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 7}{32 + 4 \cdot - 1}$

Langkah 1.4.5.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 7}{32 - 4}$

Langkah 1.4.5.3

Kurangi $4$ dengan $32$ .

$m = \frac{- 7}{28}$

Langkah 1.4.6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 7$ dan $28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.1

Faktorkan $7$ dari $- 7$ .

$m = \frac{7 (- 1)}{28}$

Langkah 1.4.6.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $28$ .

$m = \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 4}$

Langkah 1.4.6.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 4}$

Langkah 1.4.6.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 1}{4}$

Langkah 1.4.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{1}{4}$

Langkah 2

Gunakan gradien $- \frac{1}{4}$ dan titik yang diberikan $(1, 1)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (1) = - \frac{1}{4} \cdot (x - (1))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 1 = - \frac{1}{4} \cdot (x - 1)$

Langkah 4

Tulis persamaan dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $- \frac{1}{4} \cdot (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Tulis kembali.

$y - 1 = 0 + 0 - \frac{1}{4} \cdot (x - 1)$

Langkah 4.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 1 = - \frac{1}{4} \cdot (x - 1)$

Langkah 4.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 1 = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot - 1$

Langkah 4.1.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{4}$ .

$y - 1 = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 1$

Langkah 4.1.1.5

Kalikan $- \frac{1}{4} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y - 1 = - \frac{x}{4} + 1 (\frac{1}{4})$

Langkah 4.1.1.5.2

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $1$ .

$y - 1 = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4}$

Langkah 4.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + 1$

Langkah 4.1.2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{4}{4}$

Langkah 4.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1 + 4}{4}$

Langkah 4.1.2.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{5}{4}$

Langkah 4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{4} x) + \frac{5}{4}$

Langkah 4.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{4} x + \frac{5}{4}$

Langkah 5