Aljabar Contoh

$p (x) = (x - 2) (x + 1) (x + 3)$

Langkah 1

Sederhanakan polinomialnya, kemudian susun kembali dari kiri ke kanan mulai dengan suku memiliki pangkat tertinggi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(x - 2) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$p (x) = (x (x + 1) - 2 (x + 1)) (x + 3)$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$p (x) = (x \cdot x + x \cdot 1 - 2 (x + 1)) (x + 3)$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$p (x) = (x \cdot x + x \cdot 1 - 2 x - 2 \cdot 1) (x + 3)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$p (x) = (x^{2} + x \cdot 1 - 2 x - 2 \cdot 1) (x + 3)$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$p (x) = (x^{2} + x - 2 x - 2 \cdot 1) (x + 3)$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$p (x) = (x^{2} + x - 2 x - 2) (x + 3)$

Langkah 1.2.2

Kurangi $2 x$ dengan $x$ .

$p (x) = (x^{2} - x - 2) (x + 3)$

Langkah 1.3

Perluas $(x^{2} - x - 2) (x + 3)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$p (x) = x^{2} x + x^{2} \cdot 3 - x \cdot x - x \cdot 3 - 2 x - 2 \cdot 3$

Langkah 1.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$p (x) = x^{2} x + x^{2} \cdot 3 - x \cdot x - x \cdot 3 - 2 x - 2 \cdot 3$

Langkah 1.4.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$p (x) = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 3 - x \cdot x - x \cdot 3 - 2 x - 2 \cdot 3$

Langkah 1.4.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$p (x) = x^{3} + x^{2} \cdot 3 - x \cdot x - x \cdot 3 - 2 x - 2 \cdot 3$

Langkah 1.4.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$p (x) = x^{3} + 3 \cdot x^{2} - x \cdot x - x \cdot 3 - 2 x - 2 \cdot 3$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$p (x) = x^{3} + 3 x^{2} - (x \cdot x) - x \cdot 3 - 2 x - 2 \cdot 3$

Langkah 1.4.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$p (x) = x^{3} + 3 x^{2} - x^{2} - x \cdot 3 - 2 x - 2 \cdot 3$

Langkah 1.4.1.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$p (x) = x^{3} + 3 x^{2} - x^{2} - 3 x - 2 x - 2 \cdot 3$

Langkah 1.4.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$p (x) = x^{3} + 3 x^{2} - x^{2} - 3 x - 2 x - 6$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $3 x^{2}$ .

$p (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 3 x - 2 x - 6$

Langkah 1.4.2.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 3 x$ .

$p (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 6$

Langkah 2

Derajat polinomial adalah pangkat tertinggi dari suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Identifikasi eksponen pada variabel dalam setiap suku, dan tambahkan mereka untuk menemukan derajat dari setiap suku.

$x^{3} \to 3$

$2 x^{2} \to 2$

$- 5 x \to 1$

$- 6 \to 0$

Langkah 2.2

Eksponen terbesar adalah derajat polinomial tersebut.

$3$

Langkah 3

Suku pertama pada polinomial adalah suku dengan pangkat tertinggi.

$x^{3}$

Langkah 4

Koefisien pertama dari polinomial adalah koefisien dari suku pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Suku pertama pada polinomial adalah suku dengan pangkat tertinggi.

$x^{3}$

Langkah 4.2

Koefisien pertama pada polinomial adalah koefisien dari suku pertamanya.

$1$

Langkah 5

Sebutkan hasil-hasilnya.

Derajat Polinomial: $3$

Suku Pertama: $x^{3}$

Koefisien Pertama: $1$