Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{5 x^{2} + 8 x - 4} - \sqrt[3]{9 x} = 0$

Langkah 1

Tambahkan $\sqrt[3]{9 x}$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt[3]{5 x^{2} + 8 x - 4} = \sqrt[3]{9 x}$

Langkah 2

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${\sqrt[3]{5 x^{2} + 8 x - 4}}^{3} = {\sqrt[3]{9 x}}^{3}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{5 x^{2} + 8 x - 4}$ sebagai ${(5 x^{2} + 8 x - 4)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(5 x^{2} + 8 x - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{9 x}}^{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(5 x^{2} + 8 x - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(5 x^{2} + 8 x - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x^{2} + 8 x - 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{9 x}}^{3}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(5 x^{2} + 8 x - 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{9 x}}^{3}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(5 x^{2} + 8 x - 4)}^{1} = {\sqrt[3]{9 x}}^{3}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$5 x^{2} + 8 x - 4 = {\sqrt[3]{9 x}}^{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{9 x}}^{3}$ sebagai $9 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{9 x}$ sebagai ${(9 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$5 x^{2} + 8 x - 4 = {({(9 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 3.3.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{2} + 8 x - 4 = {(9 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Langkah 3.3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$5 x^{2} + 8 x - 4 = {(9 x)}^{\frac{3}{3}}$

Langkah 3.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 x^{2} + 8 x - 4 = {(9 x)}^{\frac{3}{3}}$

Langkah 3.3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x^{2} + 8 x - 4 = {(9 x)}^{1}$

Langkah 3.3.1.5

Sederhanakan.

$5 x^{2} + 8 x - 4 = 9 x$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $9 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x^{2} + 8 x - 4 - 9 x = 0$

Langkah 4.1.2

Kurangi $9 x$ dengan $8 x$ .

$5 x^{2} - x - 4 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot - 4 = - 20$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$5 x^{2} - (x) - 4 = 0$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $4$ ditambah $- 5$

$5 x^{2} + (4 - 5) x - 4 = 0$

Langkah 4.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 x^{2} + 4 x - 5 x - 4 = 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(5 x^{2} + 4 x) - 5 x - 4 = 0$

Langkah 4.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (5 x + 4) - (5 x + 4) = 0$

Langkah 4.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 x + 4$ .

$(5 x + 4) (x - 1) = 0$

Langkah 4.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$5 x + 4 = 0$

$x - 1 = 0$

Langkah 4.4

Atur $5 x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Atur $5 x + 4$ sama dengan $0$ .

$5 x + 4 = 0$

Langkah 4.4.2

Selesaikan $5 x + 4 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x = - 4$

Langkah 4.4.2.2

Bagi setiap suku pada $5 x = - 4$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = - 4$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{5}$

Langkah 4.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{5}$

Langkah 4.4.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{5}$

Langkah 4.4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{4}{5}$

Langkah 4.5

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 4.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(5 x + 4) (x - 1) = 0$ benar.

$x = - \frac{4}{5}, 1$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{4}{5}, 1$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.8, 1$