Aljabar Contoh

$- 32$ , $10 \frac{2}{3}$ , $- 3 \frac{5}{9}$ , $1 \frac{5}{27}$

Langkah 1

Ubah $10 \frac{2}{3}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$- 32, 10 + \frac{2}{3}, - 3 \frac{5}{9}, 1 \frac{5}{27}$

Langkah 1.2

Tambahkan $10$ dan $\frac{2}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Untuk menuliskan $10$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- 32, 10 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}, - 3 \frac{5}{9}, 1 \frac{5}{27}$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $10$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- 32, \frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}, - 3 \frac{5}{9}, 1 \frac{5}{27}$

Langkah 1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 32, \frac{10 \cdot 3 + 2}{3}, - 3 \frac{5}{9}, 1 \frac{5}{27}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Kalikan $10$ dengan $3$ .

$- 32, \frac{30 + 2}{3}, - 3 \frac{5}{9}, 1 \frac{5}{27}$

Langkah 1.2.4.2

Tambahkan $30$ dan $2$ .

$- 32, \frac{32}{3}, - 3 \frac{5}{9}, 1 \frac{5}{27}$

Langkah 2

Ubah $3 \frac{5}{9}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$- 32, \frac{32}{3}, - (3 + \frac{5}{9}), 1 \frac{5}{27}$

Langkah 2.2

Tambahkan $3$ dan $\frac{5}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$- 32, \frac{32}{3}, - (3 \cdot \frac{9}{9} + \frac{5}{9}), 1 \frac{5}{27}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{9}{9}$ .

$- 32, \frac{32}{3}, - (\frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{5}{9}), 1 \frac{5}{27}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 32, \frac{32}{3}, - \frac{3 \cdot 9 + 5}{9}, 1 \frac{5}{27}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$- 32, \frac{32}{3}, - \frac{27 + 5}{9}, 1 \frac{5}{27}$

Langkah 2.2.4.2

Tambahkan $27$ dan $5$ .

$- 32, \frac{32}{3}, - \frac{32}{9}, 1 \frac{5}{27}$

Langkah 3

Ubah $1 \frac{5}{27}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$- 32, \frac{32}{3}, - \frac{32}{9}, 1 + \frac{5}{27}$

Langkah 3.2

Tambahkan $1$ dan $\frac{5}{27}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$- 32, \frac{32}{3}, - \frac{32}{9}, \frac{27}{27} + \frac{5}{27}$

Langkah 3.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 32, \frac{32}{3}, - \frac{32}{9}, \frac{27 + 5}{27}$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $27$ dan $5$ .

$- 32, \frac{32}{3}, - \frac{32}{9}, \frac{32}{27}$

Langkah 4

Ini adalah barisan geometrik karena ada rasio yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan mengalikan $- \frac{1}{3}$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Barisan Geometrik: $r = - \frac{1}{3}$

Langkah 5

Ini adalah bentuk dari barisan geometrik.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Langkah 6

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = - 32$ dan $r = - \frac{1}{3}$ .

$a_{n} = - 32 {(- \frac{1}{3})}^{n - 1}$

Langkah 7

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1}{3}$ .

$a_{n} = - 32 ({(- 1)}^{n - 1} {(\frac{1}{3})}^{n - 1})$

Langkah 7.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{3}$ .

$a_{n} = - 32 ({(- 1)}^{n - 1} \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}})$

Langkah 8

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$a_{n} = - 32 ({(- 1)}^{n - 1} \frac{1}{3^{n - 1}})$

Langkah 9

Gabungkan ${(- 1)}^{n - 1}$ dan $\frac{1}{3^{n - 1}}$ .

$a_{n} = - 32 \frac{{(- 1)}^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Langkah 10

Gabungkan $- 32$ dan $\frac{{(- 1)}^{n - 1}}{3^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{- 32 {(- 1)}^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Langkah 11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a_{n} = - \frac{32 {(- 1)}^{n - 1}}{3^{n - 1}}$