Aljabar Contoh

${(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 4^{3 d} = 1$

Langkah 1

Sederhanakan ${(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 4^{3 d}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}} \cdot 4^{3 d} = 1$

Langkah 1.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{2^{2}} \cdot 4^{3 d} = 1$

Langkah 1.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot 4^{3 d} = 1$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4^{3 d}$ .

$\frac{4^{3 d}}{4} = 1$

Langkah 1.3

Hapus faktor persekutuan dari $4^{3 d}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $4$ dari $4^{3 d}$ .

$\frac{4 \cdot 4^{3 d - 1}}{4} = 1$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{4 \cdot 4^{3 d - 1}}{4 (1)} = 1$

Langkah 1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot 4^{3 d - 1}}{4 \cdot 1} = 1$

Langkah 1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4^{3 d - 1}}{1} = 1$

Langkah 1.3.2.4

Bagilah $4^{3 d - 1}$ dengan $1$ .

$4^{3 d - 1} = 1$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (4^{3 d - 1}) = \ln (1)$

Langkah 3

Perluas $\ln (4^{3 d - 1})$ dengan memindahkan $3 d - 1$ ke luar logaritma.

$(3 d - 1) \ln (4) = \ln (1)$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $(3 d - 1) \ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 d \ln (4) - 1 \ln (4) = \ln (1)$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $- 1 \ln (4)$ sebagai $- \ln (4)$ .

$3 d \ln (4) - \ln (4) = \ln (1)$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$3 d \ln (4) - \ln (4) = 0$

Langkah 6

Tambahkan $\ln (4)$ ke kedua sisi persamaan.

$3 d \ln (4) = \ln (4)$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $3 d \ln (4) = \ln (4)$ dengan $3 \ln (4)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $3 d \ln (4) = \ln (4)$ dengan $3 \ln (4)$ .

$\frac{3 d \ln (4)}{3 \ln (4)} = \frac{\ln (4)}{3 \ln (4)}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 d \ln (4)}{3 \ln (4)} = \frac{\ln (4)}{3 \ln (4)}$

Langkah 7.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (4)}{3 \ln (4)}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (4)}{3 \ln (4)}$

Langkah 7.2.2.2

Bagilah $d$ dengan $1$ .

$d = \frac{\ln (4)}{3 \ln (4)}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{\ln (4)}{3 \ln (4)}$

Langkah 7.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{1}{3}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$d = \frac{1}{3}$

Bentuk Desimal:

$d = 0.\overline{3}$