Aljabar Contoh

$- 2 x^{3} + 3 x^{2} - x - 3$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = - 2 {(- 1)}^{3} + 3 {(- 1)}^{2} - (- 1) - 3$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = - 2 \cdot - 1 + 3 {(- 1)}^{2} - (- 1) - 3$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = 2 + 3 {(- 1)}^{2} - (- 1) - 3$

Langkah 1.2.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = 2 + 3 \cdot 1 - (- 1) - 3$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$f (- 1) = 2 + 3 - (- 1) - 3$

Langkah 1.2.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = 2 + 3 + 1 - 3$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$f (- 1) = 5 + 1 - 3$

Langkah 1.2.2.2

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$f (- 1) = 6 - 3$

Langkah 1.2.2.3

Kurangi $3$ dengan $6$ .

$f (- 1) = 3$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $3$ .

$3$

Langkah 1.3

Konversikan $3$ ke desimal.

$y = 3$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = - 2 {(0)}^{3} + 3 {(0)}^{2} - (0) - 3$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = - 2 \cdot 0 + 3 {(0)}^{2} - (0) - 3$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 3 {(0)}^{2} - (0) - 3$

Langkah 2.2.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 + 3 \cdot 0 - (0) - 3$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - (0) - 3$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 - 3$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 3$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 - 3$

Langkah 2.2.2.3

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$f (0) = - 3$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 3$ .

$- 3$

Langkah 2.3

Konversikan $- 3$ ke desimal.

$y = - 3$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = - 2 {(2)}^{3} + 3 {(2)}^{2} - (2) - 3$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = - 2 \cdot 8 + 3 {(2)}^{2} - (2) - 3$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$f (2) = - 16 + 3 {(2)}^{2} - (2) - 3$

Langkah 3.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = - 16 + 3 \cdot 4 - (2) - 3$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$f (2) = - 16 + 12 - (2) - 3$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (2) = - 16 + 12 - 2 - 3$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $- 16$ dan $12$ .

$f (2) = - 4 - 2 - 3$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $2$ dengan $- 4$ .

$f (2) = - 6 - 3$

Langkah 3.2.2.3

Kurangi $3$ dengan $- 6$ .

$f (2) = - 9$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 9$ .

$- 9$

Langkah 3.3

Konversikan $- 9$ ke desimal.

$y = - 9$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = - 2 {(3)}^{3} + 3 {(3)}^{2} - (3) - 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = - 2 \cdot 27 + 3 {(3)}^{2} - (3) - 3$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $27$ .

$f (3) = - 54 + 3 {(3)}^{2} - (3) - 3$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $3$ dengan ${(3)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Kalikan $3$ dengan ${(3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$f (3) = - 54 + 3 {(3)}^{2} - (3) - 3$

Langkah 4.2.1.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (3) = - 54 + 3^{1 + 2} - (3) - 3$

Langkah 4.2.1.3.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f (3) = - 54 + 3^{3} - (3) - 3$

Langkah 4.2.1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = - 54 + 27 - (3) - 3$

Langkah 4.2.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f (3) = - 54 + 27 - 3 - 3$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $- 54$ dan $27$ .

$f (3) = - 27 - 3 - 3$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $3$ dengan $- 27$ .

$f (3) = - 30 - 3$

Langkah 4.2.2.3

Kurangi $3$ dengan $- 30$ .

$f (3) = - 33$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 33$ .

$- 33$

Langkah 4.3

Konversikan $- 33$ ke desimal.

$y = - 33$

Langkah 5

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 3 \\ 0 & - 3 \\ 1 & - 3 \\ 2 & - 9 \\ 3 & - 33 \end{array}$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Naik ke kiri dan turun ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 3 \\ 0 & - 3 \\ 1 & - 3 \\ 2 & - 9 \\ 3 & - 33 \end{array}$

Langkah 7