Aljabar Contoh

$\frac{6 u + 72}{2 u + 24} \div \frac{u^{2} + 21 u + 108}{u^{2} + 20 u + 96}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{6 u + 72}{2 u + 24} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari $6 u + 72$ dan $2 u + 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 u$ .

$\frac{2 (3 u) + 72}{2 u + 24} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2$ dari $72$ .

$\frac{2 (3 u) + 2 \cdot 36}{2 u + 24} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 u) + 2 (36)$ .

$\frac{2 (3 u + 36)}{2 u + 24} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

Langkah 2.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 u$ .

$\frac{2 (3 u + 36)}{2 (u) + 24} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

Langkah 2.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $24$ .

$\frac{2 (3 u + 36)}{2 u + 2 \cdot 12} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

Langkah 2.1.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 u + 2 \cdot 12$ .

$\frac{2 (3 u + 36)}{2 (u + 12)} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

Langkah 2.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 u + 36)}{2 (u + 12)} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

Langkah 2.1.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 u + 36}{u + 12} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

Langkah 2.2

Faktorkan $3$ dari $3 u + 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 u$ .

$\frac{3 (u) + 36}{u + 12} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $3$ dari $36$ .

$\frac{3 u + 3 \cdot 12}{u + 12} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 u + 3 \cdot 12$ .

$\frac{3 (u + 12)}{u + 12} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $u + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (u + 12)}{u + 12} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

Langkah 2.3.2

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$3 \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

Langkah 3

Faktorkan $u^{2} + 20 u + 96$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $96$ dan jumlahnya $20$ .

$8, 12$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$3 \frac{(u + 8) (u + 12)}{u^{2} + 21 u + 108}$

Langkah 4

Faktorkan $u^{2} + 21 u + 108$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $108$ dan jumlahnya $21$ .

$9, 12$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$3 \frac{(u + 8) (u + 12)}{(u + 9) (u + 12)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $u + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{(u + 8) (u + 12)}{(u + 9) (u + 12)}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \frac{u + 8}{u + 9}$

Langkah 5.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{u + 8}{u + 9}$ .

$\frac{3 (u + 8)}{u + 9}$