Aljabar Contoh

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$ $2 x^{2} + y^{2} = 9$

Langkah 1

Selesaikan $y$ dalam $2 x^{2} + y^{2} = 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} = 9 - 2 x^{2}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

Langkah 1.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

Langkah 1.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

Langkah 1.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

Langkah 1.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

Langkah 2

Selesaikan sistem persamaan $y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}, 2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\sqrt{9 - 2 x^{2}}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$ dengan $\sqrt{9 - 2 x^{2}}$ .

$2 x^{2} + 3 {(\sqrt{9 - 2 x^{2}})}^{2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan $2 x^{2} + 3 {(\sqrt{9 - 2 x^{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1

Tulis kembali ${\sqrt{9 - 2 x^{2}}}^{2}$ sebagai $9 - 2 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{9 - 2 x^{2}}$ sebagai ${(9 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x^{2} + 3 {({(9 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 2.1.2.1.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{2} + 3 {(9 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 2.1.2.1.1.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 x^{2} + 3 {(9 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 2.1.2.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x^{2} + 3 {(9 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 2.1.2.1.1.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 2.1.2.1.1.1.5

Sederhanakan.

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 2.1.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} + 3 \cdot 9 + 3 (- 2 x^{2}) = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 2.1.2.1.1.3

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$2 x^{2} + 27 + 3 (- 2 x^{2}) = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 2.1.2.1.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$2 x^{2} + 27 - 6 x^{2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 27 - 6 x^{2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 2.1.2.1.2

Kurangi $6 x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 2.2

Selesaikan $x$ dalam $- 4 x^{2} + 27 = 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kurangkan $27$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 x^{2} = 19 - 27$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $27$ dengan $19$ .

$- 4 x^{2} = - 8$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} = - 8$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 2.2.2

Bagi setiap suku pada $- 4 x^{2} = - 8$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 x^{2} = - 8$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 2.2.2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Bagilah $- 8$ dengan $- 4$ .

$x^{2} = 2$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 2$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 2$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 2.2.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 2.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 2.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 2.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\sqrt{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ dengan $\sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{9 - 2 {(\sqrt{2})}^{2}}$

$x = \sqrt{2}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan $\sqrt{9 - 2 {(\sqrt{2})}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \sqrt{9 - 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = \sqrt{2}$

Langkah 2.3.2.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = \sqrt{2}$

Langkah 2.3.2.1.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{2}$

Langkah 2.3.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{2}$

Langkah 2.3.2.1.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

Langkah 2.3.2.1.1.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

Langkah 2.3.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$y = \sqrt{9 - 4}$

$x = \sqrt{2}$

Langkah 2.3.2.1.2.2

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

Langkah 2.4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \sqrt{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ dengan $- \sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{9 - 2 {(- \sqrt{2})}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan $\sqrt{9 - 2 {(- \sqrt{2})}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{9 - 2 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2})}$

$x = - \sqrt{2}$

Langkah 2.4.2.1.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \sqrt{9 - 2 (1 {\sqrt{2}}^{2})}$

$x = - \sqrt{2}$

Langkah 2.4.2.1.1.3

Kalikan ${\sqrt{2}}^{2}$ dengan $1$ .

$y = \sqrt{9 - 2 {\sqrt{2}}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 {\sqrt{2}}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

Langkah 2.4.2.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \sqrt{9 - 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

Langkah 2.4.2.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = - \sqrt{2}$

Langkah 2.4.2.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{2}$

Langkah 2.4.2.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{2}$

Langkah 2.4.2.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

Langkah 2.4.2.1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

Langkah 2.4.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.3.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$y = \sqrt{9 - 4}$

$x = - \sqrt{2}$

Langkah 2.4.2.1.3.2

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

Langkah 3

Selesaikan sistem persamaan $y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}, 2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$ dengan $- \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ .

$2 x^{2} + 3 {(- \sqrt{9 - 2 x^{2}})}^{2} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Sederhanakan $2 x^{2} + 3 {(- \sqrt{9 - 2 x^{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ .

$2 x^{2} + 3 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{9 - 2 x^{2}}}^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 3.1.2.1.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$2 x^{2} + 3 (1 {\sqrt{9 - 2 x^{2}}}^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 3.1.2.1.1.3

Kalikan ${\sqrt{9 - 2 x^{2}}}^{2}$ dengan $1$ .

$2 x^{2} + 3 {\sqrt{9 - 2 x^{2}}}^{2} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 3.1.2.1.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{9 - 2 x^{2}}}^{2}$ sebagai $9 - 2 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{9 - 2 x^{2}}$ sebagai ${(9 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x^{2} + 3 {({(9 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{2} + 3 {(9 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 x^{2} + 3 {(9 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x^{2} + 3 {(9 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.5

Sederhanakan.

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 3.1.2.1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} + 3 \cdot 9 + 3 (- 2 x^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 3.1.2.1.1.6

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$2 x^{2} + 27 + 3 (- 2 x^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 3.1.2.1.1.7

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$2 x^{2} + 27 - 6 x^{2} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 27 - 6 x^{2} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 3.1.2.1.2

Kurangi $6 x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 3.2

Selesaikan $x$ dalam $- 4 x^{2} + 27 = 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kurangkan $27$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 x^{2} = 19 - 27$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 3.2.1.2

Kurangi $27$ dengan $19$ .

$- 4 x^{2} = - 8$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} = - 8$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 3.2.2

Bagi setiap suku pada $- 4 x^{2} = - 8$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 x^{2} = - 8$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.1

Bagilah $- 8$ dengan $- 4$ .

$x^{2} = 2$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 2$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 2$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 3.2.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 3.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 3.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 3.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Langkah 3.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\sqrt{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ dengan $\sqrt{2}$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 {(\sqrt{2})}^{2}}$

$x = \sqrt{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $- \sqrt{9 - 2 {(\sqrt{2})}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = \sqrt{2}$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = \sqrt{2}$

Langkah 3.3.2.1.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{2}$

Langkah 3.3.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{2}$

Langkah 3.3.2.1.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

Langkah 3.3.2.1.1.5

Evaluasi eksponennya.

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$y = - \sqrt{9 - 4}$

$x = \sqrt{2}$

Langkah 3.3.2.1.2.2

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$y = - \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

Langkah 3.4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \sqrt{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ dengan $- \sqrt{2}$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 {(- \sqrt{2})}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $- \sqrt{9 - 2 {(- \sqrt{2})}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{2}$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2})}$

$x = - \sqrt{2}$

Langkah 3.4.2.1.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 (1 {\sqrt{2}}^{2})}$

$x = - \sqrt{2}$

Langkah 3.4.2.1.1.3

Kalikan ${\sqrt{2}}^{2}$ dengan $1$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 {\sqrt{2}}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 {\sqrt{2}}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

Langkah 3.4.2.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

Langkah 3.4.2.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = - \sqrt{2}$

Langkah 3.4.2.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{2}$

Langkah 3.4.2.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{2}$

Langkah 3.4.2.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

Langkah 3.4.2.1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

Langkah 3.4.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.3.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$y = - \sqrt{9 - 4}$

$x = - \sqrt{2}$

Langkah 3.4.2.1.3.2

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

Langkah 4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\sqrt{2}, \sqrt{5})$

$(- \sqrt{2}, \sqrt{5})$

$(\sqrt{2}, - \sqrt{5})$

$(- \sqrt{2}, - \sqrt{5})$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\sqrt{2}, \sqrt{5}), (- \sqrt{2}, \sqrt{5}), (\sqrt{2}, - \sqrt{5}), (- \sqrt{2}, - \sqrt{5})$

Bentuk Persamaan:

$x = \sqrt{2}, y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}, y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}, y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}, y = - \sqrt{5}$

Langkah 6