Aljabar Contoh

$25 {(4 x - 3)}^{2} - 9 {(2 x + 1)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali $25 {(4 x - 3)}^{2}$ sebagai ${(5 (4 x - 3))}^{2}$ .

${(5 (4 x - 3))}^{2} - 9 {(2 x + 1)}^{2}$

Langkah 2

Tulis kembali $9 {(2 x + 1)}^{2}$ sebagai ${(3 (2 x + 1))}^{2}$ .

${(5 (4 x - 3))}^{2} - {(3 (2 x + 1))}^{2}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 5 (4 x - 3)$ dan $b = 3 (2 x + 1)$ .

$(5 (4 x - 3) + 3 (2 x + 1)) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$(5 (4 x) + 5 \cdot - 3 + 3 (2 x + 1)) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

Langkah 4.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$(20 x + 5 \cdot - 3 + 3 (2 x + 1)) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

Langkah 4.3

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$(20 x - 15 + 3 (2 x + 1)) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

Langkah 4.4

Terapkan sifat distributif.

$(20 x - 15 + 3 (2 x) + 3 \cdot 1) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

Langkah 4.5

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$(20 x - 15 + 6 x + 3 \cdot 1) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

Langkah 4.6

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$(20 x - 15 + 6 x + 3) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

Langkah 4.7

Tambahkan $20 x$ dan $6 x$ .

$(26 x - 15 + 3) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

Langkah 4.8

Tambahkan $- 15$ dan $3$ .

$(26 x - 12) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

Langkah 4.9

Faktorkan $2$ dari $26 x - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1

Faktorkan $2$ dari $26 x$ .

$(2 (13 x) - 12) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

Langkah 4.9.2

Faktorkan $2$ dari $- 12$ .

$(2 (13 x) + 2 (- 6)) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

Langkah 4.9.3

Faktorkan $2$ dari $2 (13 x) + 2 (- 6)$ .

$2 (13 x - 6) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

Langkah 4.10

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$2 (13 x - 6) (5 (4 x - 3) - 3 (2 x + 1))$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$2 (13 x - 6) (5 (4 x) + 5 \cdot - 3 - 3 (2 x + 1))$

Langkah 6

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$2 (13 x - 6) (20 x + 5 \cdot - 3 - 3 (2 x + 1))$

Langkah 7

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$2 (13 x - 6) (20 x - 15 - 3 (2 x + 1))$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$2 (13 x - 6) (20 x - 15 - 3 (2 x) - 3 \cdot 1)$

Langkah 9

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$2 (13 x - 6) (20 x - 15 - 6 x - 3 \cdot 1)$

Langkah 10

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$2 (13 x - 6) (20 x - 15 - 6 x - 3)$

Langkah 11

Kurangi $6 x$ dengan $20 x$ .

$2 (13 x - 6) (14 x - 15 - 3)$

Langkah 12

Kurangi $3$ dengan $- 15$ .

$2 (13 x - 6) (14 x - 18)$

Langkah 13

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Faktorkan $2$ dari $14 x - 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1

Faktorkan $2$ dari $14 x$ .

$2 (13 x - 6) (2 (7 x) - 18)$

Langkah 13.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 18$ .

$2 (13 x - 6) (2 (7 x) + 2 (- 9))$

Langkah 13.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (7 x) + 2 (- 9)$ .

$2 (13 x - 6) (2 (7 x - 9))$

Langkah 13.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (13 x - 6) \cdot 2 (7 x - 9)$

Langkah 14

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 (13 x - 6) (7 x - 9)$