Aljabar Contoh

$(2 b^{3} - 6 b^{2} + 8 b) \div (2 b^{2} + b + 1)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 b^{2}$

$b$

$1$

$2 b^{3}$

$6 b^{2}$

$8 b$

$0$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 b^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 b^{2}$ .

$b$

$2 b^{2}$

$b$

$1$

$2 b^{3}$

$6 b^{2}$

$8 b$

$0$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$b$

$2 b^{2}$

$b$

$1$

$2 b^{3}$

$6 b^{2}$

$8 b$

$0$

$2 b^{3}$

$b^{2}$

$b$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 b^{3} + b^{2} + b$

$b$

$2 b^{2}$

$b$

$1$

$2 b^{3}$

$6 b^{2}$

$8 b$

$0$

$2 b^{3}$

$b^{2}$

$b$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$b$

$2 b^{2}$

$b$

$1$

$2 b^{3}$

$6 b^{2}$

$8 b$

$0$

$2 b^{3}$

$b^{2}$

$b$

$7 b^{2}$

$7 b$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$b$

$2 b^{2}$

$b$

$1$

$2 b^{3}$

$6 b^{2}$

$8 b$

$0$

$2 b^{3}$

$b^{2}$

$b$

$7 b^{2}$

$7 b$

$0$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 7 b^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 b^{2}$ .

$b$

$\frac{7}{2}$

$2 b^{2}$

$b$

$1$

$2 b^{3}$

$6 b^{2}$

$8 b$

$0$

$2 b^{3}$

$b^{2}$

$b$

$7 b^{2}$

$7 b$

$0$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$b$

$\frac{7}{2}$

$2 b^{2}$

$b$

$1$

$2 b^{3}$

$6 b^{2}$

$8 b$

$0$

$2 b^{3}$

$b^{2}$

$b$

$7 b^{2}$

$7 b$

$0$

$7 b^{2}$

$\frac{7 b}{2}$

$\frac{7}{2}$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 7 b^{2} - \frac{7 b}{2} - \frac{7}{2}$

$b$

$\frac{7}{2}$

$2 b^{2}$

$b$

$1$

$2 b^{3}$

$6 b^{2}$

$8 b$

$0$

$2 b^{3}$

$b^{2}$

$b$

$7 b^{2}$

$7 b$

$0$

$7 b^{2}$

$\frac{7 b}{2}$

$\frac{7}{2}$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$b$

$\frac{7}{2}$

$2 b^{2}$

$b$

$1$

$2 b^{3}$

$6 b^{2}$

$8 b$

$0$

$2 b^{3}$

$b^{2}$

$b$

$7 b^{2}$

$7 b$

$0$

$7 b^{2}$

$\frac{7 b}{2}$

$\frac{7}{2}$

$\frac{21 b}{2}$

$\frac{7}{2}$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$b - \frac{7}{2} + \frac{\frac{21 b}{2} + \frac{7}{2}}{2 b^{2} + b + 1}$