Aljabar Contoh

$- \frac{1}{2} x^{2} + 5 x = 8$

Langkah 1

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x^{2}}{2} + 5 x = 8$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $- \frac{x^{2}}{2} + 5 x = 8$ dengan $2$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{x^{2}}{2} + 5 x = 8$ dengan $2$ .

$- \frac{x^{2}}{2} \cdot 2 + 5 x \cdot 2 = 8 \cdot 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x^{2}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 + 5 x \cdot 2 = 8 \cdot 2$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 + 5 x \cdot 2 = 8 \cdot 2$

Langkah 2.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- x^{2} + 5 x \cdot 2 = 8 \cdot 2$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$- x^{2} + 10 x = 8 \cdot 2$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$- x^{2} + 10 x = 16$

Langkah 3

Kurangkan $16$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} + 10 x - 16 = 0$

Langkah 4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2} + 10 x - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 10 x - 16 = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $10 x$ .

$- (x^{2}) - (- 10 x) - 16 = 0$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali $- 16$ sebagai $- 1 (16)$ .

$- (x^{2}) - (- 10 x) - 1 \cdot 16 = 0$

Langkah 4.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 10 x)$ .

$- (x^{2} - 10 x) - 1 \cdot 16 = 0$

Langkah 4.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 10 x) - 1 (16)$ .

$- (x^{2} - 10 x + 16) = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x^{2} - 10 x + 16$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $16$ dan jumlahnya $- 10$ .

$- 8, - 2$

Langkah 4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 8) (x - 2)) = 0$

Langkah 4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 8) (x - 2) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 8 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 6

Atur $x - 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x - 8$ sama dengan $0$ .

$x - 8 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 8$

Langkah 7

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 8) (x - 2) = 0$ benar.

$x = 8, 2$