Aljabar Contoh

$(5 a + 3 b) (4 a^{- 1} - 2 b^{- 1})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(5 a + 3 b) (4 \frac{1}{a} - 2 b^{- 1})$

Langkah 1.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{a}$ .

$(5 a + 3 b) (\frac{4}{a} - 2 b^{- 1})$

Langkah 1.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(5 a + 3 b) (\frac{4}{a} - 2 \frac{1}{b})$

Langkah 1.4

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{b}$ .

$(5 a + 3 b) (\frac{4}{a} + \frac{- 2}{b})$

Langkah 1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$(5 a + 3 b) (\frac{4}{a} - \frac{2}{b})$

Langkah 2

Perluas $(5 a + 3 b) (\frac{4}{a} - \frac{2}{b})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$5 a (\frac{4}{a} - \frac{2}{b}) + 3 b (\frac{4}{a} - \frac{2}{b})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$5 a \frac{4}{a} + 5 a (- \frac{2}{b}) + 3 b (\frac{4}{a} - \frac{2}{b})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$5 a \frac{4}{a} + 5 a (- \frac{2}{b}) + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Faktorkan $a$ dari $5 a$ .

$a \cdot 5 \frac{4}{a} + 5 a (- \frac{2}{b}) + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Langkah 3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a \cdot 5 \frac{4}{a} + 5 a (- \frac{2}{b}) + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Langkah 3.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$5 \cdot 4 + 5 a (- \frac{2}{b}) + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Langkah 3.1.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$20 + 5 a (- \frac{2}{b}) + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Langkah 3.1.3

Kalikan $5 a (- \frac{2}{b})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$20 - 5 a \frac{2}{b} + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Langkah 3.1.3.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{2}{b}$ .

$20 + a \frac{- 5 \cdot 2}{b} + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Langkah 3.1.3.3

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$20 + a \frac{- 10}{b} + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Langkah 3.1.3.4

Gabungkan $a$ dan $\frac{- 10}{b}$ .

$20 + \frac{a \cdot - 10}{b} + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Langkah 3.1.4

Pindahkan $- 10$ ke sebelah kiri $a$ .

$20 + \frac{- 10 \cdot a}{b} + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Langkah 3.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$20 - \frac{10 \cdot a}{b} + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Langkah 3.1.6

Kalikan $3 b \frac{4}{a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{4}{a}$ .

$20 - \frac{10 a}{b} + b \frac{3 \cdot 4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Langkah 3.1.6.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$20 - \frac{10 a}{b} + b \frac{12}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Langkah 3.1.6.3

Gabungkan $b$ dan $\frac{12}{a}$ .

$20 - \frac{10 a}{b} + \frac{b \cdot 12}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Langkah 3.1.7

Pindahkan $12$ ke sebelah kiri $b$ .

$20 - \frac{10 a}{b} + \frac{12 \cdot b}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Langkah 3.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{b}$ ke dalam pembilangnya.

$20 - \frac{10 a}{b} + \frac{12 b}{a} + 3 b \frac{- 2}{b}$

Langkah 3.1.8.2

Faktorkan $b$ dari $3 b$ .

$20 - \frac{10 a}{b} + \frac{12 b}{a} + b \cdot 3 \frac{- 2}{b}$

Langkah 3.1.8.3

Batalkan faktor persekutuan.

$20 - \frac{10 a}{b} + \frac{12 b}{a} + b \cdot 3 \frac{- 2}{b}$

Langkah 3.1.8.4

Tulis kembali pernyataannya.

$20 - \frac{10 a}{b} + \frac{12 b}{a} + 3 \cdot - 2$

Langkah 3.1.9

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$20 - \frac{10 a}{b} + \frac{12 b}{a} - 6$

Langkah 3.2

Kurangi $6$ dengan $20$ .

$14 - \frac{10 a}{b} + \frac{12 b}{a}$

Langkah 4

Pindahkan $14$ .

$- \frac{10 a}{b} + \frac{12 b}{a} + 14$