Aljabar Contoh

$\frac{3 b - 2}{b + 1} = 4 - \frac{b + 2}{b - 1}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$b + 1, 1, b - 1$

Langkah 1.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.4

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 1.5

Faktor untuk $b + 1$ adalah $b + 1$ itu sendiri.

$(b + 1) = b + 1$

$(b + 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.6

Faktor untuk $b - 1$ adalah $b - 1$ itu sendiri.

$(b - 1) = b - 1$

$(b - 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.7

KPK dari $b + 1, b - 1$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(b + 1) (b - 1)$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{3 b - 2}{b + 1} = 4 - \frac{b + 2}{b - 1}$ dengan $(b + 1) (b - 1)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3 b - 2}{b + 1} = 4 - \frac{b + 2}{b - 1}$ dengan $(b + 1) (b - 1)$ .

$\frac{3 b - 2}{b + 1} ((b + 1) (b - 1)) = 4 ((b + 1) (b - 1)) - \frac{b + 2}{b - 1} ((b + 1) (b - 1))$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $b + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 b - 2}{b + 1} ((b + 1) (b - 1)) = 4 ((b + 1) (b - 1)) - \frac{b + 2}{b - 1} ((b + 1) (b - 1))$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(3 b - 2) (b - 1) = 4 ((b + 1) (b - 1)) - \frac{b + 2}{b - 1} ((b + 1) (b - 1))$

Langkah 2.2.2

Perluas $(3 b - 2) (b - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 b (b - 1) - 2 (b - 1) = 4 ((b + 1) (b - 1)) - \frac{b + 2}{b - 1} ((b + 1) (b - 1))$

Langkah 2.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$3 b \cdot b + 3 b \cdot - 1 - 2 (b - 1) = 4 ((b + 1) (b - 1)) - \frac{b + 2}{b - 1} ((b + 1) (b - 1))$

Langkah 2.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 b \cdot b + 3 b \cdot - 1 - 2 b - 2 \cdot - 1 = 4 ((b + 1) (b - 1)) - \frac{b + 2}{b - 1} ((b + 1) (b - 1))$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1.1

Pindahkan $b$ .

$3 (b \cdot b) + 3 b \cdot - 1 - 2 b - 2 \cdot - 1 = 4 ((b + 1) (b - 1)) - \frac{b + 2}{b - 1} ((b + 1) (b - 1))$

Langkah 2.2.3.1.1.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$3 b^{2} + 3 b \cdot - 1 - 2 b - 2 \cdot - 1 = 4 ((b + 1) (b - 1)) - \frac{b + 2}{b - 1} ((b + 1) (b - 1))$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$3 b^{2} - 3 b - 2 b - 2 \cdot - 1 = 4 ((b + 1) (b - 1)) - \frac{b + 2}{b - 1} ((b + 1) (b - 1))$

Langkah 2.2.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$3 b^{2} - 3 b - 2 b + 2 = 4 ((b + 1) (b - 1)) - \frac{b + 2}{b - 1} ((b + 1) (b - 1))$

Langkah 2.2.3.2

Kurangi $2 b$ dengan $- 3 b$ .

$3 b^{2} - 5 b + 2 = 4 ((b + 1) (b - 1)) - \frac{b + 2}{b - 1} ((b + 1) (b - 1))$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Perluas $(b + 1) (b - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 b^{2} - 5 b + 2 = 4 (b (b - 1) + 1 (b - 1)) - \frac{b + 2}{b - 1} ((b + 1) (b - 1))$

Langkah 2.3.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 b^{2} - 5 b + 2 = 4 (b \cdot b + b \cdot - 1 + 1 (b - 1)) - \frac{b + 2}{b - 1} ((b + 1) (b - 1))$

Langkah 2.3.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 b^{2} - 5 b + 2 = 4 (b \cdot b + b \cdot - 1 + 1 b + 1 \cdot - 1) - \frac{b + 2}{b - 1} ((b + 1) (b - 1))$

Langkah 2.3.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1.1

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$3 b^{2} - 5 b + 2 = 4 (b^{2} + b \cdot - 1 + 1 b + 1 \cdot - 1) - \frac{b + 2}{b - 1} ((b + 1) (b - 1))$

Langkah 2.3.1.2.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $b$ .

$3 b^{2} - 5 b + 2 = 4 (b^{2} - 1 \cdot b + 1 b + 1 \cdot - 1) - \frac{b + 2}{b - 1} ((b + 1) (b - 1))$

Langkah 2.3.1.2.1.3

Tulis kembali $- 1 b$ sebagai $- b$ .

$3 b^{2} - 5 b + 2 = 4 (b^{2} - b + 1 b + 1 \cdot - 1) - \frac{b + 2}{b - 1} ((b + 1) (b - 1))$

Langkah 2.3.1.2.1.4

Kalikan $b$ dengan $1$ .

$3 b^{2} - 5 b + 2 = 4 (b^{2} - b + b + 1 \cdot - 1) - \frac{b + 2}{b - 1} ((b + 1) (b - 1))$

Langkah 2.3.1.2.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$3 b^{2} - 5 b + 2 = 4 (b^{2} - b + b - 1) - \frac{b + 2}{b - 1} ((b + 1) (b - 1))$

Langkah 2.3.1.2.2

Tambahkan $- b$ dan $b$ .

$3 b^{2} - 5 b + 2 = 4 (b^{2} + 0 - 1) - \frac{b + 2}{b - 1} ((b + 1) (b - 1))$

Langkah 2.3.1.2.3

Tambahkan $b^{2}$ dan $0$ .

$3 b^{2} - 5 b + 2 = 4 (b^{2} - 1) - \frac{b + 2}{b - 1} ((b + 1) (b - 1))$

Langkah 2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 b^{2} - 5 b + 2 = 4 b^{2} + 4 \cdot - 1 - \frac{b + 2}{b - 1} ((b + 1) (b - 1))$

Langkah 2.3.1.4

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$3 b^{2} - 5 b + 2 = 4 b^{2} - 4 - \frac{b + 2}{b - 1} ((b + 1) (b - 1))$

Langkah 2.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $b - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{b + 2}{b - 1}$ ke dalam pembilangnya.

$3 b^{2} - 5 b + 2 = 4 b^{2} - 4 + \frac{- (b + 2)}{b - 1} ((b + 1) (b - 1))$

Langkah 2.3.1.5.2

Faktorkan $b - 1$ dari $(b + 1) (b - 1)$ .

$3 b^{2} - 5 b + 2 = 4 b^{2} - 4 + \frac{- (b + 2)}{b - 1} ((b - 1) (b + 1))$

Langkah 2.3.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 b^{2} - 5 b + 2 = 4 b^{2} - 4 + \frac{- (b + 2)}{b - 1} ((b - 1) (b + 1))$

Langkah 2.3.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$3 b^{2} - 5 b + 2 = 4 b^{2} - 4 - (b + 2) (b + 1)$

Langkah 2.3.1.6

Terapkan sifat distributif.

$3 b^{2} - 5 b + 2 = 4 b^{2} - 4 + (- b - 1 \cdot 2) (b + 1)$

Langkah 2.3.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$3 b^{2} - 5 b + 2 = 4 b^{2} - 4 + (- b - 2) (b + 1)$

Langkah 2.3.1.8

Perluas $(- b - 2) (b + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.8.1

Terapkan sifat distributif.

$3 b^{2} - 5 b + 2 = 4 b^{2} - 4 - b (b + 1) - 2 (b + 1)$

Langkah 2.3.1.8.2

Terapkan sifat distributif.

$3 b^{2} - 5 b + 2 = 4 b^{2} - 4 - b \cdot b - b \cdot 1 - 2 (b + 1)$

Langkah 2.3.1.8.3

Terapkan sifat distributif.

$3 b^{2} - 5 b + 2 = 4 b^{2} - 4 - b \cdot b - b \cdot 1 - 2 b - 2 \cdot 1$

Langkah 2.3.1.9

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.9.1.1

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.9.1.1.1

Pindahkan $b$ .

$3 b^{2} - 5 b + 2 = 4 b^{2} - 4 - (b \cdot b) - b \cdot 1 - 2 b - 2 \cdot 1$

Langkah 2.3.1.9.1.1.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$3 b^{2} - 5 b + 2 = 4 b^{2} - 4 - b^{2} - b \cdot 1 - 2 b - 2 \cdot 1$

Langkah 2.3.1.9.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$3 b^{2} - 5 b + 2 = 4 b^{2} - 4 - b^{2} - b - 2 b - 2 \cdot 1$

Langkah 2.3.1.9.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$3 b^{2} - 5 b + 2 = 4 b^{2} - 4 - b^{2} - b - 2 b - 2$

Langkah 2.3.1.9.2

Kurangi $2 b$ dengan $- b$ .

$3 b^{2} - 5 b + 2 = 4 b^{2} - 4 - b^{2} - 3 b - 2$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kurangi $b^{2}$ dengan $4 b^{2}$ .

$3 b^{2} - 5 b + 2 = 3 b^{2} - 4 - 3 b - 2$

Langkah 2.3.2.2

Kurangi $2$ dengan $- 4$ .

$3 b^{2} - 5 b + 2 = 3 b^{2} - 3 b - 6$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $b$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $3 b^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 b^{2} - 5 b + 2 - 3 b^{2} = - 3 b - 6$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $3 b$ ke kedua sisi persamaan.

$3 b^{2} - 5 b + 2 - 3 b^{2} + 3 b = - 6$

Langkah 3.1.3

Gabungkan suku balikan dalam $3 b^{2} - 5 b + 2 - 3 b^{2} + 3 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kurangi $3 b^{2}$ dengan $3 b^{2}$ .

$- 5 b + 2 + 0 + 3 b = - 6$

Langkah 3.1.3.2

Tambahkan $- 5 b + 2$ dan $0$ .

$- 5 b + 2 + 3 b = - 6$

Langkah 3.1.4

Tambahkan $- 5 b$ dan $3 b$ .

$- 2 b + 2 = - 6$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 b = - 6 - 2$

Langkah 3.2.2

Kurangi $2$ dengan $- 6$ .

$- 2 b = - 8$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 2 b = - 8$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 2 b = - 8$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{- 8}{- 2}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $- 8$ dengan $- 2$ .

$b = 4$