Aljabar Contoh

$x^{2} = 2 x + x (2 x - 4) + y$

Langkah 1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$2 x + x (2 x - 4) + y = x^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan $2 x + x (2 x - 4) + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x + x (2 x) + x \cdot - 4 + y = x^{2}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x + 2 x \cdot x + x \cdot - 4 + y = x^{2}$

Langkah 2.1.3

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 x + 2 x \cdot x - 4 \cdot x + y = x^{2}$

Langkah 2.1.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Pindahkan $x$ .

$2 x + 2 (x \cdot x) - 4 \cdot x + y = x^{2}$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x + 2 x^{2} - 4 \cdot x + y = x^{2}$

$2 x + 2 x^{2} - 4 x + y = x^{2}$

Langkah 2.2

Kurangi $4 x$ dengan $2 x$ .

$2 x^{2} - 2 x + y = x^{2}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 2 x + y - x^{2} = 0$

Langkah 3.2

Kurangi $x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 2 x + y = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 2$ , dan $c = y$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 - 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) - 4 y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 y$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) + 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3.3

Faktorkan $4$ dari $4 (1) + 4 (- y)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1 - y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $4 (1 - y)$ sebagai $2^{2} (1^{2} - y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1 - y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} - y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1^{2} - y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - y}}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - y}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{1 - y}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 1 + \sqrt{1 - y}$

$x = 1 - \sqrt{1 - y}$