Aljabar Contoh

$\frac{4^{- 5}}{4^{7}} \cdot 4^{- 7}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{4^{5}}}{4^{7}} \cdot 4^{- 7}$

Langkah 1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{\frac{1}{1024}}{4^{7}} \cdot 4^{- 7}$

Langkah 2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $7$ .

$\frac{\frac{1}{1024}}{16384} \cdot 4^{- 7}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{1}{1024} \cdot \frac{1}{16384} \cdot 4^{- 7}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{1}{1024} \cdot \frac{1}{16384}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{1}{1024}$ dengan $\frac{1}{16384}$ .

$\frac{1}{1024 \cdot 16384} \cdot 4^{- 7}$

Langkah 4.2

Kalikan $1024$ dengan $16384$ .

$\frac{1}{16777216} \cdot 4^{- 7}$

Langkah 5

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{16777216} \cdot \frac{1}{4^{7}}$

Langkah 6

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan.

$\frac{1 \cdot 1}{16777216 \cdot 4^{7}}$

Langkah 6.2

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{16777216 \cdot 4^{7}}$

Langkah 7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $16777216$ sebagai $2^{24}$ .

$\frac{1}{2^{24} \cdot 4^{7}}$

Langkah 7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{1}{2^{24} \cdot {(2^{2})}^{7}}$

Langkah 7.3

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{24} \cdot 2^{2 \cdot 7}}$

Langkah 7.3.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$\frac{1}{2^{24} \cdot 2^{14}}$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{2^{24 + 14}}$

Langkah 7.5

Tambahkan $24$ dan $14$ .

$\frac{1}{2^{38}}$

Langkah 8

Naikkan $2$ menjadi pangkat $38$ .

$\frac{1}{274877906944}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{274877906944}$

Bentuk Desimal:

$3.6379788 \cdot 10^{- 12}$