Aljabar Contoh

${(x + 4)}^{2} - 4 y^{5} (x + 4) + 4 y^{10}$

Langkah 1

Polinomial tidak dapat difaktorkan menggunakan metode pengelompokan. Coba metode yang berbeda, atau jika Anda tidak yakin, pilih Faktor.

Polinomial tidak dapat difaktorkan menggunakan metode pengelompokan.

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot 1 = 4$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali suku-suku.

$4 y^{10} + {(x + 4)}^{2} - 4 y^{5} (x + 4)$

Langkah 2.1.2

Susun kembali ${(x + 4)}^{2}$ dan $- 4 y^{5} (x + 4)$ .

$4 y^{10} - 4 y^{5} (x + 4) + {(x + 4)}^{2}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 y^{5} (x + 4)$ .

$4 y^{10} - 4 (y^{5} (x + 4)) + {(x + 4)}^{2}$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 2$ ditambah $- 2$

$4 y^{10} + (- 2 - 2) (y^{5} (x + 4)) + {(x + 4)}^{2}$

Langkah 2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$4 y^{10} - 2 (y^{5} (x + 4)) - 2 (y^{5} (x + 4)) + {(x + 4)}^{2}$

Langkah 2.1.6

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$4 y^{10} - 2 y^{5} (x + 4) - 2 (y^{5} (x + 4)) + {(x + 4)}^{2}$

Langkah 2.1.7

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$4 y^{10} - 2 y^{5} (x + 4) - 2 y^{5} (x + 4) + {(x + 4)}^{2}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(4 y^{10} - 2 y^{5} (x + 4)) - 2 y^{5} (x + 4) + {(x + 4)}^{2}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 y^{5} (2 y^{5} - 1 (x + 4)) - (x + 4) (2 y^{5} - (x + 4))$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 y^{5} - 1 (x + 4)$ .

$(2 y^{5} - 1 (x + 4)) (2 y^{5} - (x + 4))$

Langkah 3

Terapkan sifat distributif.

$(2 y^{5} - 1 x - 1 \cdot 4) (2 y^{5} - (x + 4))$

Langkah 4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$(2 y^{5} - x - 1 \cdot 4) (2 y^{5} - (x + 4))$

Langkah 5

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$(2 y^{5} - x - 4) (2 y^{5} - (x + 4))$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$(2 y^{5} - x - 4) (2 y^{5} - x - 1 \cdot 4)$

Langkah 7

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$(2 y^{5} - x - 4) (2 y^{5} - x - 4)$